упрости выражение: (x-y)²+x(2y-x)

Давайте упростим выражение \((x-y)^2 + x(2y - x)\) шаг за шагом.

1. Разложим первое слагаемое:
   Используем формулу квадрата разности:
   \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = y\), значит:
   \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

2. Второе слагаемое:
   Умножим \(x\) на выражение \(2y - x\):
   \[ x(2y - x) = 2xy - x^2 \]

3. Теперь подставим оба результата в первоначальное выражение:
   \[ (x - y)^2 + x(2y - x) = (x^2 - 2xy + y^2) + (2xy - x^2) \]

4. Сложим все слагаемые:
   \[ x^2 - 2xy + y^2 + 2xy - x^2 \]

   Теперь заметим, что \(x^2\) и \(-x^2\) взаимопоглощаются:
   \[ 0 - 2xy + 2xy + y^2 = y^2 \]

5. Результат упрощения:
   Таким образом, окончательный ответ:
   \[ y^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение \((x - y)^2 + x(2y - x)\) равно \(y^2\).