Упрости выражение: (x-y)²+x(2y-x)

Давайте упростим выражение \((x-y)^2 + x(2y - x)\) шаг за шагом. 1. **Разложим первое слагаемое:** Используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = y\), значит: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] 2. **Второе слагаемое:** Умножим \(x\) на выражение \(2y - x\): \[ x(2y - x) = 2xy - x^2 \] 3. **Теперь подставим оба результата в первоначальное выражение:** \[ (x - y)^2 + x(2y - x) = (x^2 - 2xy + y^2) + (2xy - x^2) \] 4. **Сложим все слагаемые:** \[ x^2 - 2xy + y^2 + 2xy - x^2 \] Теперь заметим, что \(x^2\) и \(-x^2\) взаимопоглощаются: \[ 0 - 2xy + 2xy + y^2 = y^2 \] 5. **Результат упрощения:** Таким образом, окончательный ответ: \[ y^2 \] Таким образом, упрощенное выражение \((x - y)^2 + x(2y - x)\) равно \(y^2\).