Приведите дроби и наименьшему общему 7/30 * kappa * 29/84 * z Решение: Разложим знаменатели данных дробей 7/30 * n * 29/84 множители: 30-2-3-584-2-2-3-7 84 -2* . Найдём наименьший общий знаменатель: 7 - 420 Дополнительным множителем али 7/30 дроби является произведение 2 * 7 - 14 которые надо добавить к разложению числа разложение общего знаменателя 420. Поэтому Для дроби 29/84 таким же способом находим тель 5. Значит, 29/84 - (29 * 5)/(84 * 5) - 145/420 Итак, т. е. тех множителей, 7/30 = (7 * 14)/(30 * 14) - 98/420 7/30 + (- 98/420) / (29/84) - 145/420 на простые 35. ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ 2 1/6 Решение: 6 = 2 * 3 8 - 2 * 2 * 2 наименьший общий знаменатель равен z =24: 24/6 = 4 (дополнительный дроби); 24 : 8 = 3 (дополнительный множитель ко 1 дроби) 1/6 - 4/24; 3/8 - 9/24 11/35 7/45 г) 7/10 3/20 * pi * 1/16 e) 2/15 * pi * 4/27

В вашем запросе представлено несколько дробей, которые нужно привести к общему знаменателю и выполнить операции с ними. Давайте решим первую часть задачи, а затем рассмотрим остальные дроби шаг за шагом. ### Пример: Проведем операции с дробями У нас есть дроби: \[ \frac{7}{30} \cdot kappa \cdot \frac{29}{84} \cdot z \] #### Шаг 1: Разложение знаменателей на простые множители 1. Для \(30\): \[ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \] 2. Для \(84\): \[ 84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \] #### Шаг 2: Поиск наименьшего общего знаменателя (НОЗ) Наименьший общий знаменатель (НОЗ) определяется как произведение всех уникальных простых множителей с наибольшими показателями. - У нас есть множитель \(2\) (высший степень: \(2^2\) из \(84\)), - множитель \(3\) (высший степень: \(3^1\)), - множитель \(5\) (высший степень: \(5^1\)), - и множитель \(7\) (высший степень: \(7^1\)). Теперь вычисляем НОЗ: \[ \text{НОЗ} = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420 \] #### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь мы приводим каждую дробь к общему знаменателю \(420\): 1. Для дроби \(\frac{7}{30}\): \[ \frac{7}{30} = \frac{7 \cdot (420 / 30)}{30 \cdot (420 / 30)} = \frac{7 \cdot 14}{420} = \frac{98}{420} \] 2. Для дроби \(\frac{29}{84}\): \[ \frac{29}{84} = \frac{29 \cdot (420 / 84)}{84 \cdot (420 / 84)} = \frac{29 \cdot 5}{420} = \frac{145}{420} \] #### Шаг 4: Умножение дробей Теперь, если нам нужно перемножить \(\frac{7}{30}\) и \(\frac{29}{84}\) в форме \(\frac{98 \cdot kappa \cdot 145 \cdot z}{420}\): \[ \frac{98 \cdot 145 \cdot kappa \cdot z}{420} \] Это конечная форма работы с дробями в данном примере. ### Оставшиеся дроби Теперь давайте рассмотрим каждый из приведённых вами случаев, чтобы привести их к общему знаменателю. 1. **Для \(\frac{1}{6}\)** и \(\frac{3}{8}\)**: Общий знаменатель: - \(6 = 2 \cdot 3\) - \(8 = 2^3\) НОЗ = \(24\): - \(\frac{1}{6} = \frac{4}{24}\) - \(\frac{3}{8} = \frac{9}{24}\) 2. **Для дробей \(\frac{11}{35}\)** и \(\frac{7}{45}\)**: - \(35 = 5 \cdot 7\) - \(45 = 3^2 \cdot 5\) НОЗ = \(315\): - \(\frac{11}{35} = \frac{99}{315}\) - \(\frac{7}{45} = \frac{49}{315}\) 3. **Для \(\frac{7}{10}\)**: - \(10 = 2 \cdot 5\) Приведите к общему знаменателю с предшествующими дробями. 4. **Для дробей \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{1}{16}\)**: Найдите общий знаменатель \(80\): - \(\frac{3}{20} = \frac{12}{80}\) - \(\frac{1}{16} = \frac{5}{80}\) 5. **Для \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{4}{27}\)**: Найдите общий знаменатель \(135\): - \(\frac{2}{15} = \frac{18}{135}\) - \(\frac{4}{27} = \frac{20}{135}\) Работа с дробями может быть запутанной, но применяя разложение на множители и НОЗ, вы сможете эффективно справляться с задачами. Если у вас есть дополнительные дроби или вопросы — напишите, и я помогу вам с ними!