Чтобы выяснить вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях больше двух, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно сделать.
Шаг 1: Определение общего количества исходов
Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из них имеет 6 сторон, с числом от 1 до 6. Это значит, что общее количество возможных исходов (комбинаций) при броске двух костей равно:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь давайте определим, когда сумма выпавших очков больше двух. Сумма будет больше двух в следующих случаях:
- Если обе кости показывают 1, сумма будет 2. Но это не подходит.
- Если хотя бы одна из костей показывает 2 или больше. Это уже гарантирует, что сумма будет больше 2.
Рассмотрим комбинации для получения суммы 2 и меньше:
- Сумма 2: (1, 1) — 1 случай.
- Сумма 1 и меньше не может быть, так как минимальное значение на кости – 1.
Следовательно, всего таких неблагоприятных исходов (сумма ≤ 2) 1.
Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов
Теперь количество благоприятных исходов будет равно общему количеству исходов минус количество неблагоприятных:
[
36 - 1 = 35
]
Шаг 4: Подсчет вероятностей
Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков больше двух. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{Сумма} > 2) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{35}{36}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков больше 2, составляет:
[
\frac{35}{36} \approx 0,9722 \text{ или около } 97,22%
]
Это значит, что почти всегда сумма будет больше двух, когда мы бросаем две игральные кости!
