Для решения этой задачи давайте разберем ее по этапам.
Обозначим общее количество билетов как \( x \).
Первый день
Вика выучила \( \frac{2}{13} \) от общего числа билетов. Это можно записать как: \[ \frac{2}{13} x \]
Второй день
Мы знаем, что во второй день Вика выучила 6 билетов, и это было оставшееся количество. То есть, если после первого дня Вике осталось выучить \( x - \frac{2}{13} x \), то: \[ x - \frac{2}{13} x = \frac{11}{13} x \] Это количество должно быть равно количеству билетов, которые Вика выучила во второй день. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{11}{13} x = 6 \]
Решаем уравнение
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{11} \): \[ x = 6 \cdot \frac{13}{11} \] \[ x = \frac{78}{11} \] \[ x \approx 7.09 \]
Поскольку количество билетов должно быть целым числом, нужно округлить это значение. Учитывая, что 7.09 ближе к 7, это означает, что Вика должна была подготовить всего 7 билетов.
Количество билетов, которые Вике осталось выучить
Теперь вычислим, сколько всего билетов Вика выучила за два дня, чтобы узнать, сколько осталось.
- В первый день она выучила: \[ \frac{2}{13} \cdot 7 = \frac{14}{13} \approx 1.08 \text{ (или 1 билет)} \]
- Во второй день она выучила: \[ 6 \text{ билетов} \]
Итак, общее количество выученных билетов: \[ 1 + 6 = 7 \text{ билетов} \]
Общее количество билетов
Теперь мы можем проверить с помощью округленного результата:
- Общее количество билетов: \( 7 \)
- Вика выучила \( 7 \), значит, у нее не осталось билетов.
Таким образом, ответы на вопросы:
- Сколько всего билетов нужно было приготовить Вике? 7 билетов.
- Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену? 0 билетов.
Если у вас остаются вопросы, пожалуйста, дайте знать!