Для решения этой задачи давайте разберем ее по этапам.
Обозначим общее количество билетов как ( x ).
Первый день
Вика выучила ( \frac{2}{13} ) от общего числа билетов. Это можно записать как:
[
\frac{2}{13} x
]
Второй день
Мы знаем, что во второй день Вика выучила 6 билетов, и это было оставшееся количество. То есть, если после первого дня Вике осталось выучить ( x - \frac{2}{13} x ), то:
[
x - \frac{2}{13} x = \frac{11}{13} x
]
Это количество должно быть равно количеству билетов, которые Вика выучила во второй день. Таким образом, у нас есть уравнение:
[
\frac{11}{13} x = 6
]
Решаем уравнение
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{13}{11} ):
[
x = 6 \cdot \frac{13}{11}
]
[
x = \frac{78}{11}
]
[
x \approx 7.09
]
Поскольку количество билетов должно быть целым числом, нужно округлить это значение. Учитывая, что 7.09 ближе к 7, это означает, что Вика должна была подготовить всего 7 билетов.
Количество билетов, которые Вике осталось выучить
Теперь вычислим, сколько всего билетов Вика выучила за два дня, чтобы узнать, сколько осталось.
- В первый день она выучила:
[
\frac{2}{13} \cdot 7 = \frac{14}{13} \approx 1.08 \text{ (или 1 билет)}
]
- Во второй день она выучила:
[
6 \text{ билетов}
]
Итак, общее количество выученных билетов:
[
1 + 6 = 7 \text{ билетов}
]
Общее количество билетов
Теперь мы можем проверить с помощью округленного результата:
- Общее количество билетов: ( 7 )
- Вика выучила ( 7 ), значит, у нее не осталось билетов.
Таким образом, ответы на вопросы:
- Сколько всего билетов нужно было приготовить Вике? 7 билетов.
- Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену? 0 билетов.
Если у вас остаются вопросы, пожалуйста, дайте знать!
