Звёздный крейсер галактика движется со скоростью 0.7 с и имеет при этом длину 34 м. Найди длину покоящегося корабля. (Ответ округлить до десятых).

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться концепцией релятивистского сокращения длины, которая описывается формулой: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] где: - \( L \) — это длина движущегося объекта (в данном случае, длина звездного крейсера, равная 34 м), - \( L_0 \) — это длина покоящегося объекта (длина корабля, которую мы хотим найти), - \( v \) — скорость объекта (в данном случае, 0.7c, где \( c \) — скорость света), - \( c \) — скорость света (приблизительно \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)). ### Шаги решения: 1. **Определение всех переменных:** - \( v = 0.7c \) - \( L = 34 \, \text{м} \) 2. **Подставим \( v \) в формулу:** \[ 34 = L_0 \sqrt{1 - (0.7)^2} \] 3. **Вычислим величину внутри корня:** \[ (0.7)^2 = 0.49 \] \[ 1 - 0.49 = 0.51 \] 4. **Теперь подставим это значение в формулу:** \[ 34 = L_0 \sqrt{0.51} \] 5. **Вычислим корень:** \[ \sqrt{0.51} \approx 0.714 \] 6. **Теперь можем выразить \( L_0 \):** \[ L_0 = \frac{34}{\sqrt{0.51}} \approx \frac{34}{0.714} \approx 47.7 \, \text{м} \] ### Ответ: Длина покоящегося корабля составляет примерно **47.7 м**.