Звёздный крейсер галактика движется со скоростью 0.7 с и имеет при этом длину 34 м. Найди длину покоящегося корабля. (Ответ округлить до десятых).

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться концепцией релятивистского сокращения длины, которая описывается формулой:

\[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \]

где:

• \( L \) — это длина движущегося объекта (в данном случае, длина звездного крейсера, равная 34 м),
• \( L_0 \) — это длина покоящегося объекта (длина корабля, которую мы хотим найти),
• \( v \) — скорость объекта (в данном случае, 0.7c, где \( c \) — скорость света),
• \( c \) — скорость света (приблизительно \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).

Шаги решения:

1. Определение всех переменных:

   • \( v = 0.7c \)
   • \( L = 34 \, \text{м} \)

2. Подставим \( v \) в формулу: \[ 34 = L_0 \sqrt{1 - (0.7)^2} \]

3. Вычислим величину внутри корня: \[ (0.7)^2 = 0.49 \] \[ 1 - 0.49 = 0.51 \]

4. Теперь подставим это значение в формулу: \[ 34 = L_0 \sqrt{0.51} \]

5. Вычислим корень: \[ \sqrt{0.51} \approx 0.714 \]

6. Теперь можем выразить \( L_0 \): \[ L_0 = \frac{34}{\sqrt{0.51}} \approx \frac{34}{0.714} \approx 47.7 \, \text{м} \]

Ответ:

Длина покоящегося корабля составляет примерно 47.7 м.