Найди площадь полной поверхности прямой призмы с высотой  12 12, если периметр её основания равен  54 54, а площадь основания —  32 32.

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно знать две составляющие: площадь боковой поверхности и площадь оснований. Давайте пройдем через этот процесс шаг за шагом. ### Дано: - Высота призмы \( h = 12 \) - Периметр основания \( P = 54 \) - Площадь основания \( S_{осн} = 32 \) ### Шаг 1: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы рассчитывается по формуле: \[ S_{бок} = P \times h \] где \( P \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы. Подставляем известные значения: \[ S_{бок} = 54 \times 12 = 648 \] ### Шаг 2: Нахождение площади полной поверхности Площадь полной поверхности прямой призмы — это сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Формула выглядит следующим образом: \[ S_{пол} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} \] Подставляем значения: \[ S_{пол} = 648 + 2 \times 32 \] \[ S_{пол} = 648 + 64 = 712 \] ### Ответ Площадь полной поверхности прямой призмы составляет \( 712 \) квадратных единиц. Таким образом, мы в итоге нашли, что площадь полной поверхности призмы равна \( 712 \), учитывая высоту, периметр основания и площадь основания.