При изотермическом расширении газа его объем увеличился в 1.5 раза определите конечное давление газа если его начальное 96 кпа

Для решения задачи о давлении газа при изотермическом расширении будем использовать закон Бойля (или закон Бойля-Мариотта), который гласит, что при постоянной температуре произведение давления (P) и объема (V) газа остается постоянным: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] где: - \( P_1 \) — начальное давление, - \( V_1 \) — начальный объем, - \( P_2 \) — конечное давление, - \( V_2 \) — конечный объем. ### Дано: - Начальное давление (\( P_1 \)) = 96 кПа - Конечный объем (\( V_2 \)) = 1.5 * \( V_1 \) (объем увеличился в 1.5 раза) ### Шаги решения: 1. **Обозначим начальный объем как \( V_1 \):** \[ V_1 = V_1 \quad (это просто обозначение) \] 2. **Найдем конечный объем:** \[ V_2 = 1.5 \cdot V_1 \] 3. **Подставим в уравнение Бойля:** \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (1.5 \cdot V_1) \] 4. **Сократим \( V_1 \) (предполагая, что \( V_1 \neq 0 \)):** \[ P_1 = P_2 \cdot 1.5 \] 5. **Теперь выразим конечное давление \( P_2 \):** \[ P_2 = \frac{P_1}{1.5} \] 6. **Подставим известное значение \( P_1 \):** \[ P_2 = \frac{96 \text{ кПа}}{1.5} = 64 \text{ кПа} \] ### Ответ: Конечное давление газа \( P_2 \) равно 64 кПа. Таким образом, при изотермическом расширении газа с начальным давлением 96 кПа и увеличением объема в 1.5 раза, конечное давление составит 64 кПа.