решить

Чтобы определить тип угла между двумя векторами, нужно использовать скалярное произведение. У нас есть вектора с координатами \( \mathbf{a} = (5, -9) \) и \( \mathbf{b} = (-9, 5) \).

Шаг 1: Найдем скалярное произведение

Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) рассчитывается по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2 \]

Для данного случая:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 5 \times (-9) + (-9) \times 5 = -45 - 45 = -90 \]

Шаг 2: Анализ на основе скалярного произведения

• Если скалярное произведение больше 0: угол острый.
• Если скалярное произведение меньше 0: угол тупой.
• Если скалярное произведение равно 0: угол прямой.

Итак, поскольку \(-90 < 0\), угол между векторами тупой.

Ответ: Тупой угол.