Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение "A и B". Точками пересечения графиков y=x² и y=x+12 являются точки(....;...) и (....;...)

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \), нам нужно приравнять эти два уравнения. Это делается следующим образом:

1. Приравняем функции: \[ x^2 = x + 12 \]

2. Переносим все члены в одну сторону уравнения: \[ x^2 - x - 12 = 0 \]

3. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = -1 \), и \( c = -12 \).

4. Сначала найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

5. Теперь подставим данные в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2} \]

   У нас будут два корня: \[ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

6. Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для этих \( x \):
   Мы можем использовать любое из уравнений. Используем, например, \( y = x + 12 \).

   Для \( x_1 = 4 \): \[ y_1 = 4 + 12 = 16 \]

   Для \( x_2 = -3 \): \[ y_2 = -3 + 12 = 9 \]

7. Таким образом, точки пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \): \[ (4; 16) \quad \text{и} \quad (-3; 9) \]

Эти два ответа можно записать в пропусках:

• (4; 16)
• (-3; 9)

Таким образом, полное утверждение будет: Точками пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \) являются точки \( (4; 16) \) и \( (-3; 9) \).