Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение "A и B". Точками пересечения графиков y=x² и y=x+12 являются точки(....;...) и (....;...)

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \), нам нужно приравнять эти два уравнения. Это делается следующим образом: 1. **Приравняем функции:** \[ x^2 = x + 12 \] 2. **Переносим все члены в одну сторону уравнения:** \[ x^2 - x - 12 = 0 \] 3. **Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:** \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = -1 \), и \( c = -12 \). 4. **Сначала найдём дискриминант:** \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \] 5. **Теперь подставим данные в формулу для нахождения корней:** \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2} \] У нас будут два корня: \[ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] 6. **Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для этих \( x \):** Мы можем использовать любое из уравнений. Используем, например, \( y = x + 12 \). Для \( x_1 = 4 \): \[ y_1 = 4 + 12 = 16 \] Для \( x_2 = -3 \): \[ y_2 = -3 + 12 = 9 \] 7. **Таким образом, точки пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \):** \[ (4; 16) \quad \text{и} \quad (-3; 9) \] Эти два ответа можно записать в пропусках: - (4; 16) - (-3; 9) Таким образом, полное утверждение будет: Точками пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \) являются точки \( (4; 16) \) и \( (-3; 9) \).