Реши уравнение: 1−4y^2 =0 . Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение: 3x^2−12=0 . Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение: x^2−5x=0 . Запиши корни в порядке…

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Я объясню, как решать каждое из них, и запишу корни в порядке возрастания.

Уравнение 1: \( 1 - 4y^2 = 0 \)

1. Переносим \(4y^2\) на правую сторону: \[ 1 = 4y^2 \]
2. Делим обе стороны на 4: \[ y^2 = \frac{1}{4} \]
3. Находим корни, применяя квадратный корень: \[ y = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2} \]
4. Корни в порядке возрастания: \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\).

Уравнение 2: \( 3x^2 - 12 = 0 \)

1. Переносим \(12\) на правую сторону: \[ 3x^2 = 12 \]
2. Делим обе стороны на 3: \[ x^2 = 4 \]
3. Находим корни: \[ x = \pm \sqrt{4} = \pm 2 \]
4. Корни в порядке возрастания: \(-2, 2\).

Уравнение 3: \( x^2 - 5x = 0 \)

1. Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x - 5) = 0 \]
2. Приравниваем каждое выражение к нулю:
   • \(x = 0\)
   • \(x - 5 = 0\) ⇒ \(x = 5\)
3. Корни в порядке возрастания: \(0, 5\).

Уравнение 4: \( -3x^2 + 15 = 0 \)

1. Переносим \(15\) на правую сторону и умножаем на -1: \[ 3x^2 = 15 \]
2. Делим обе стороны на 3: \[ x^2 = 5 \]
3. Находим корни: \[ x = \pm \sqrt{5} \]
4. Корни в порядке возрастания: \(-\sqrt{5}, \sqrt{5}\).

Уравнение 5: \( 6y^2 + 15y = 0 \)

1. Вынесем \(y\) за скобки: \[ y(6y + 15) = 0 \]
2. Приравниваем каждое выражение к нулю:
   • \(y = 0\)
   • \(6y + 15 = 0\) ⇒ \(6y = -15\) ⇒ \(y = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2}\)
3. Корни в порядке возрастания: \(-\frac{5}{2}, 0\).

Итоговые корни:

1. \(1 - 4y^2 = 0\): \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\)
2. \(3x^2 - 12 = 0\): \(-2, 2\)
3. \(x^2 - 5x = 0\): \(0, 5\)
4. \(-3x^2 + 15 = 0\): \(-\sqrt{5}, \sqrt{5}\)
5. \(6y^2 + 15y = 0\): \(-\frac{5}{2}, 0\)

Надеюсь, объяснения были понятны! Если есть еще вопросы, обращайтесь!