Вычисли скалярное произведение векторов  s → s  и  r → r , если  ∣ s → ∣ = 3 2 ∣ s ∣=3 2 ,  ∣ r → ∣ = 9 ∣ r ∣=9,  s → r → ^ = 45 ° s r =45°. Запиши ответ числом.  s → ⋅ r → = s ⋅ r =

Чтобы вычислить скалярное произведение (или внутреннее произведение) векторов \( \vec{s} \) и \( \vec{r} \), воспользуемся формулой: \[ \vec{s} \cdot \vec{r} = |\vec{s}| \cdot |\vec{r}| \cdot \cos(\theta) \] где: - \( |\vec{s}| \) — длина (модуль) вектора \( \vec{s} \), - \( |\vec{r}| \) — длина (модуль) вектора \( \vec{r} \), - \( \theta \) — угол между векторами. В нашей задаче: - \( |\vec{s}| = 3 \) - \( |\vec{r}| = 9 \) - \( \theta = 45^\circ \) Теперь подставим значения в формулу: 1. Найдем \( \cos(45^\circ) \): \[ \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071 \] 2. Подставим все известные значения в формулу для скалярного произведения: \[ \vec{s} \cdot \vec{r} = 3 \cdot 9 \cdot \cos(45^\circ) \] \[ \vec{s} \cdot \vec{r} = 3 \cdot 9 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \] \[ = 27 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 27 \cdot 0.7071 \approx 19.0949 \] Таким образом, скалярное произведение векторов \( \vec{s} \) и \( \vec{r} \) равно: \[ s \cdot r \approx 19.0949 \] ### Ответ: \[ s \cdot r \approx 19.1 \]