Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшилось число больных гриппом, следуем пошагово.

1. Понимание уменьшения: Если число больных уменьшилось в десять раз, это значит, что новое число больных составляет 1/10 от первоначального количества.

2. Предположим: Пусть в начале в школе было \( X \) больных. После уменьшения количество больных стало \( \frac{X}{10} \).

3. Находим уменьшение: Для того чтобы найти, на сколько уменьшилось количество больных, вычислим разницу между начальным и новым количеством: \[ Уменьшение = X - \frac{X}{10} \]

4. Упрощаем выражение: \[ Уменьшение = X - \frac{X}{10} = \frac{10X}{10} - \frac{X}{10} = \frac{9X}{10} \]

5. Находим процент уменьшения: Чтобы найти процент уменьшения относительно первоначального количества, используем формулу: \[ Процент\ уменьшения = \left( \frac{Уменьшение}{Начальное\ количество} \right) \times 100\% \]

   Подставляем известные значения: \[ Процент\ уменьшения = \left( \frac{\frac{9X}{10}}{X} \right) \times 100\% \]

6. Упрощаем: \[ Процент\ уменьшения = \left( \frac{9}{10} \right) \times 100\% = 90\% \]

Таким образом, число больных гриппом уменьшилось на 90%.