В треугольнике PFC угол F=90 градусов, PF=8см, FC=15см. Найдите PC в сантиметрах

Чтобы найти длину стороны \( PC \) в прямоугольном треугольнике \( PFC \), где угол \( F \) равен \( 90^\circ \), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что для прямоугольного треугольника:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — это гипотенуза (длина стороны, напротив прямого угла), а \( a \) и \( b \) — это катеты (два другие стороны).

В нашем случае:

• \( PF \) — один из катетов, \( PF = 8 \, \text{см} \)
• \( FC \) — другой катет, \( FC = 15 \, \text{см} \)
• \( PC \) — гипотенуза, которую нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ PC^2 = PF^2 + FC^2 \]

Выполним возведение в квадрат:

\[ PC^2 = 8^2 + 15^2 \] \[ PC^2 = 64 + 225 \] \[ PC^2 = 289 \]

Теперь найдем \( PC \), взяв квадратный корень из \( 289 \):

\[ PC = \sqrt{289} = 17 \, \text{см} \]

Таким образом, длина стороны \( PC \) равна \( 17 \, \text{см} \).