Чтобы найти площадь и объем бака для воды размером 40 см × 60 см × 80 см, рассмотрим, что нам нужно делать.
Шаг 1: Находим объем
Объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае, бака) можно найти по формуле:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
В нашем случае:
- Длина = 40 см
- Ширина = 60 см
- Высота = 80 см
Теперь подставим значения в формулу:
[
V = 40 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 80 , \text{см}
]
Сначала найдем произведение 40 и 60:
[
40 \times 60 = 2400 , \text{см}^2
]
Теперь умножим это на 80 см:
[
2400 , \text{см}^2 \times 80 , \text{см} = 192000 , \text{см}^3
]
Таким образом, объем бака равен 192000 см³ или 192 литра (поскольку 1 литр = 1000 см³).
Шаг 2: Находим площадь поверхности
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
[
S = 2(lw + lh + wh)
]
где:
- ( l ) - длина (40 см)
- ( w ) - ширина (60 см)
- ( h ) - высота (80 см)
Подставим значения:
[
S = 2(40 \times 60 + 40 \times 80 + 60 \times 80)
]
Сначала посчитаем каждое произведение:
- ( 40 \times 60 = 2400 )
- ( 40 \times 80 = 3200 )
- ( 60 \times 80 = 4800 )
Теперь сложим полученные числа:
[
2400 + 3200 + 4800 = 10400
]
Теперь умножим на 2:
[
S = 2 \times 10400 = 20800 , \text{см}^2
]
Итоги
- Объем бака: 192000 см³ (или 192 литра).
- Площадь поверхности: 20800 см².
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
