Найдите Y наибольшее? Найдите Y наименьшее? функции y = 3x - 6 на [-1;4]

Для решения задачи найдем наибольшее и наименьшее значение функции \( y = 3x - 6 \) на указанном промежутке \( [-1; 4] \).

Шаг 1: Найдем значения функции на границах промежутка

Сначала мы подставим значения границ промежутка в функцию.

1. Для \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) - 6 = -3 - 6 = -9 \]

2. Для \( x = 4 \): \[ y = 3(4) - 6 = 12 - 6 = 6 \]

Теперь у нас есть два значения функции на границах:

• \( y(-1) = -9 \)
• \( y(4) = 6 \)

Шаг 2: Проверка экстремумов внутри промежутка

Функция \( y = 3x - 6 \) является линейной, и у линейной функции нет локальных максимумов и минимумов. На промежутке \( [-1; 4] \) необходимо проверить только границы.

Шаг 3: Сравним значения

Теперь сравним полученные значения:

• \( y(-1) = -9 \)
• \( y(4) = 6 \)

Ответ

• Наименьшее значение функции на промежутке \( [-1; 4] \): \( -9 \) (при \( x = -1 \))
• Наибольшее значение функции на промежутке \( [-1; 4] \): \( 6 \) (при \( x = 4 \))

Таким образом, на данном промежутке функция принимает наименьшее значение \(-9\) и наибольшее значение \(6\).