Реши 332

Чтобы решить задачу 336, необходимо воспользоваться формулой условной вероятности: **Даны:** - В классе 30 человек: 18 девочек и 12 мальчиков. - Из 18 девочек: 5 участвуют в кружке английского, значит 18 - 5 = 13 девочек не участвуют. - Из 12 мальчиков: 3 участвуют в кружке английского, значит 12 - 3 = 9 мальчиков не участвуют. - Надо найти вероятность того, что Аня и Катя отсутствуют в кружке. **Шаги решения:** 1. **Общее количество девочек, отсутствующих в кружке:** 13 девочек. 2. **Найти вероятность того, что Аня и Катя отсутствуют в кружке:** Поскольку нужно выбрать 2 девочек из 13 отсутствующих, и общее количество девочек в классе — 18, вероятность можно найти как отношение: \[ P(\text{Анна и Катя отсутствие}) = \frac{\text{Количество способов выбрать 2 девочек из 13}}{\text{Количество способов выбрать 2 девочек из 18}} \] 3. **Расчет:** Используем комбинации: \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\): \[ C(13, 2) = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 78 \] \[ C(18, 2) = \frac{18 \times 17}{2 \times 1} = 153 \] 4. **Вероятность:** \[ P(\text{Анна и Катя отсутствие}) = \frac{78}{153} \] Упростим дробь: \[ \frac{78}{153} = \frac{26}{51} \] Таким образом, вероятность того, что Анна и Катя отсутствуют в кружке, равна \(\frac{26}{51}\).