В таблице представлены результаты забега на 100 100 м. Для каждого участника забега вычисли отклонение его результата от среднего арифметического всех результатов.…

Давайте разобьем задачу на несколько шагов и вместе решим ее.

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое всех результатов

Допустим, у нас есть результаты забега 5 участников: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(x_5\). Среднее арифметическое (\(\bar{x}\)) вычисляется по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n} \]

где \(n\) — количество участников (в нашем случае \(n = 5\)).

Шаг 2: Вычислим отклонение каждого результата от среднего

Отклонение каждого результата (\(D_i\)) вычисляется по формуле:

\[ D_i = x_i - \bar{x} \]

где:

• \(D_i\) — отклонение результата \(i\)-го участника,
• \(x_i\) — результат \(i\)-го участника,
• \(\bar{x}\) — среднее арифметическое.

Теперь давайте применим эти формулы на примере, если у нас есть данные, скажем, такие:

• \(x_1 = 12.5\)
• \(x_2 = 11.3\)
• \(x_3 = 13.0\)
• \(x_4 = 10.8\)
• \(x_5 = 12.0\)

Пример решения

1. Вычислим среднее значение: \[ \bar{x} = \frac{12.5 + 11.3 + 13.0 + 10.8 + 12.0}{5} = \frac{59.6}{5} = 11.92 \]

2. Теперь посчитаем отклонение для каждого участника:

   • Для \(x_1\): \[ D_1 = 12.5 - 11.92 = 0.58 \]
   • Для \(x_2\): \[ D_2 = 11.3 - 11.92 = -0.62 \]
   • Для \(x_3\): \[ D_3 = 13.0 - 11.92 = 1.08 \]
   • Для \(x_4\): \[ D_4 = 10.8 - 11.92 = -1.12 \]
   • Для \(x_5\): \[ D_5 = 12.0 - 11.92 = 0.08 \]

Результаты:

Теперь мы можем записать отклонения в соответствующие формулы:

• \(x_1 - \bar{x} = 0.58\)
• \(x_2 - \bar{x} = -0.62\)
• \(x_3 - \bar{x} = 1.08\)
• \(x_4 - \bar{x} = -1.12\)
• \(x_5 - \bar{x} = 0.08\)

Подведение итогов: В итоге у нас есть отклонения для каждого участника. Эти значения показывают, на сколько каждый результат отклоняется от среднего значения.

Если у вас есть конкретные значения результатов забега, вы можете подставить их в вышеприведенные формулы и вычислить отклонения для себя.