Давайте разобьем задачу на несколько шагов и вместе решим ее.
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое всех результатов
Допустим, у нас есть результаты забега 5 участников: (x_1), (x_2), (x_3), (x_4), (x_5). Среднее арифметическое ((\bar{x})) вычисляется по формуле:
[
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n}
]
где (n) — количество участников (в нашем случае (n = 5)).
Шаг 2: Вычислим отклонение каждого результата от среднего
Отклонение каждого результата ((D_i)) вычисляется по формуле:
[
D_i = x_i - \bar{x}
]
где:
- (D_i) — отклонение результата (i)-го участника,
- (x_i) — результат (i)-го участника,
- (\bar{x}) — среднее арифметическое.
Теперь давайте применим эти формулы на примере, если у нас есть данные, скажем, такие:
- (x_1 = 12.5)
- (x_2 = 11.3)
- (x_3 = 13.0)
- (x_4 = 10.8)
- (x_5 = 12.0)
Пример решения
Вычислим среднее значение:
[
\bar{x} = \frac{12.5 + 11.3 + 13.0 + 10.8 + 12.0}{5} = \frac{59.6}{5} = 11.92
]
Теперь посчитаем отклонение для каждого участника:
- Для (x_1):
[
D_1 = 12.5 - 11.92 = 0.58
]
- Для (x_2):
[
D_2 = 11.3 - 11.92 = -0.62
]
- Для (x_3):
[
D_3 = 13.0 - 11.92 = 1.08
]
- Для (x_4):
[
D_4 = 10.8 - 11.92 = -1.12
]
- Для (x_5):
[
D_5 = 12.0 - 11.92 = 0.08
]
Результаты:
Теперь мы можем записать отклонения в соответствующие формулы:
- (x_1 - \bar{x} = 0.58)
- (x_2 - \bar{x} = -0.62)
- (x_3 - \bar{x} = 1.08)
- (x_4 - \bar{x} = -1.12)
- (x_5 - \bar{x} = 0.08)
Подведение итогов:
В итоге у нас есть отклонения для каждого участника. Эти значения показывают, на сколько каждый результат отклоняется от среднего значения.
Если у вас есть конкретные значения результатов забега, вы можете подставить их в вышеприведенные формулы и вычислить отклонения для себя.
