Чтобы определить, какое количество теплоты потребуется для нагревания воды в бассейне, начнем с нескольких шагов. Можем воспользоваться формулой для расчета количества теплоты (Q), необходимого для поднятия температуры:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (Q) — количество теплоты (в джоулях),
- (m) — масса воды (в килограммах),
- (c) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг • °С)),
- (\Delta T) — изменение температуры (в °С).
Шаг 1: Определим массу воды в бассейне
Сначала найдем объем бассейна. Объем (V) можно вычислить по формуле:
[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина}
]
Подставим известные размеры бассейна:
[
V = 11 , \text{м} \times 5 , \text{м} \times 1.6 , \text{м} = 88 , \text{м}^3
]
Теперь, зная объем, можем найти массу воды (m). Поскольку плотность воды (\rho) равна 1000 кг/м³, масса будет:
[
m = V \cdot \rho
]
[
m = 88 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 = 88000 , \text{кг}
]
Шаг 2: Определим изменение температуры
Найдём изменение температуры (\Delta T):
[
\Delta T = T_{конечное} - T_{начальное} = 29^\circ C - 14^\circ C = 15^\circ C
]
Шаг 3: Подставим все значения в формулу для (Q)
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы вычислить количество теплоты:
- Удельная теплоёмкость воды (c = 4200 , \text{Дж/(кг • °С)}),
- Масса воды (m = 88000 , \text{кг}),
- Изменение температуры (\Delta T = 15^\circ C).
Теперь подставим их в формулу:
[
Q = 88000 , \text{кг} \times 4200 , \text{Дж/(кг • °С)} \times 15^\circ C
]
Шаг 4: Проведем расчет
Сначала умножим массу на удельную теплоёмкость и на изменение температуры:
[
Q = 88000 \times 4200 \times 15
]
[
Q = 88000 \times 63000
]
[
Q = 5544000000 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Округление и преобразование в ГДж
Теперь, чтобы представить ответ в гигаджоулях (ГДж), поделим его на (10^9):
[
Q = \frac{5544000000 , \text{Дж}}{1000000000} = 5.544 , \text{ГДж}
]
Округляем до целых:
[
Q \approx 6 , \text{ГДж}
]
Ответ:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне, составляет примерно 6 ГДж.
