Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 14°С до 29°С в бассейне, длина которого - 11 м, ширина - 5 м и глубина - 1,6 м. Удельная теплоёмкость воды равна…

Чтобы определить, какое количество теплоты потребуется для нагревания воды в бассейне, начнем с нескольких шагов. Можем воспользоваться формулой для расчета количества теплоты (Q), необходимого для поднятия температуры:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \(Q\) — количество теплоты (в джоулях),
• \(m\) — масса воды (в килограммах),
• \(c\) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг • °С)),
• \(\Delta T\) — изменение температуры (в °С).

Шаг 1: Определим массу воды в бассейне

Сначала найдем объем бассейна. Объем \(V\) можно вычислить по формуле:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина} \]

Подставим известные размеры бассейна:

\[ V = 11 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 1.6 \, \text{м} = 88 \, \text{м}^3 \]

Теперь, зная объем, можем найти массу воды \(m\). Поскольку плотность воды \(\rho\) равна 1000 кг/м³, масса будет:

\[ m = V \cdot \rho \] \[ m = 88 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 88000 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Определим изменение температуры

Найдём изменение температуры \(\Delta T\):

\[ \Delta T = T_{конечное} - T_{начальное} = 29^\circ C - 14^\circ C = 15^\circ C \]

Шаг 3: Подставим все значения в формулу для \(Q\)

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы вычислить количество теплоты:

• Удельная теплоёмкость воды \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)}\),
• Масса воды \(m = 88000 \, \text{кг}\),
• Изменение температуры \(\Delta T = 15^\circ C\).

Теперь подставим их в формулу:

\[ Q = 88000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)} \times 15^\circ C \]

Шаг 4: Проведем расчет

Сначала умножим массу на удельную теплоёмкость и на изменение температуры:

\[ Q = 88000 \times 4200 \times 15 \] \[ Q = 88000 \times 63000 \] \[ Q = 5544000000 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Округление и преобразование в ГДж

Теперь, чтобы представить ответ в гигаджоулях (ГДж), поделим его на \(10^9\):

\[ Q = \frac{5544000000 \, \text{Дж}}{1000000000} = 5.544 \, \text{ГДж} \]

Округляем до целых:

\[ Q \approx 6 \, \text{ГДж} \]

Ответ:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне, составляет примерно 6 ГДж.