6х^2+х=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 + x = 0\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя В данном уравнении \(6x^2 + x\) можно вынести общий множитель \(x\): \[ x(6x + 1) = 0 \] ### Шаг 2: Применение правила нуля Согласно правилу нуля, если произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что у нас может быть два случая: 1. \(x = 0\) 2. \(6x + 1 = 0\) ### Шаг 3: Решение каждого случая #### Случай 1: \(x = 0\) Этот случай даёт нам одно из решений: \[ x_1 = 0 \] #### Случай 2: \(6x + 1 = 0\) Решим это уравнение: \[ 6x + 1 = 0 \\ 6x = -1 \\ x = -\frac{1}{6} \] ### Итог: Теперь у нас есть два решения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{6} \] ### Ответ: Таким образом, решения уравнения \(6x^2 + x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -\frac{1}{6}\). Если у вас будут вопросы по поводу решения или какие-то моменты останутся непонятными, не стесняйтесь спрашивать!