6х^2+х=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 + x = 0\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

В данном уравнении \(6x^2 + x\) можно вынести общий множитель \(x\): \[ x(6x + 1) = 0 \]

Шаг 2: Применение правила нуля

Согласно правилу нуля, если произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что у нас может быть два случая:

1. \(x = 0\)
2. \(6x + 1 = 0\)

Шаг 3: Решение каждого случая

Случай 1: \(x = 0\)

Этот случай даёт нам одно из решений: \[ x_1 = 0 \]

Случай 2: \(6x + 1 = 0\)

Решим это уравнение: \[ 6x + 1 = 0 \\ 6x = -1 \\ x = -\frac{1}{6} \]

Итог:

Теперь у нас есть два решения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{6} \]

Ответ:

Таким образом, решения уравнения \(6x^2 + x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -\frac{1}{6}\).

Если у вас будут вопросы по поводу решения или какие-то моменты останутся непонятными, не стесняйтесь спрашивать!