В упаковке 4 синих 2 зелёных 3 красных карандаша укажите номера истинных утверждений 1) если достать из упаковке 6 карандашей, то среди них обязательно будет синий карандаш 2) если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет красный карандаш 3) если достать 8 карандашей, то среди них обязательно найдутся два синих 4) если достать 5 карандашей, то все они могут оказаться одного цвета

Давайте разберем данную задачу, анализируя каждую из предложенных ситуаций. У нас есть упаковка, в которой: - 4 синих карандаша - 2 зелёных карандаша - 3 красных карандаша Итого, в упаковке 4 + 2 + 3 = 9 карандашей. Теперь проверим каждое утверждение по очереди: 1) **Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет синий карандаш.** Для того чтобы в 6 карандашах не оказалось синих, нужно вытянуть все остальные 5 карандашей (2 зелёных и 3 красных). Однако, поскольку мы вытаскиваем 6 карандашей, это означает, что как минимум один из них должен быть синим. Таким образом, это утверждение **истинно**. 2) **Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет красный карандаш.** Аналогично предыдущему утверждению: чтобы не достать красного карандаша, нужно достать 4 синих и 2 зелёных карандаша. Однако, так как всего 4 синих, мы не можем достать 6 карандашей без того, чтобы среди них оказался хотя бы один красный. Это утверждение также **истинно**. 3) **Если достать 8 карандашей, то среди них обязательно найдутся два синих.** Если мы достанем 8 карандашей, то в этом случае нам нужно будет оставить 1 карандаш (поскольку всего их 9). Этот 1 карандаш может быть зелёным или красным (они могутго быть вытянутыми), и при этом не обязательно, чтобы оставшиеся 7 (которые мы достали) содержали 2 синих карандаша. Таким образом, это утверждение **ложно**. 4) **Если достать 5 карандашей, то все они могут оказаться одного цвета.** В упаковке всего 4 синих карандаша. Следовательно, если мы будем вытаскивать 5 карандашей, невозможно, чтобы все они были одного цвета, потому что максимальное количество карандашей одного цвета (синих) — это 4. Таким образом, это утверждение также **ложно**. Теперь подытожим: - Утверждение 1: **истинно**. - Утверждение 2: **истинно**. - Утверждение 3: **ложно**. - Утверждение 4: **ложно**. Таким образом, истинными являются 1 и 2 утверждения.