Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её деформации.
Дано:
- Вес груза ( P = 2 , \text{Н} )
- Увеличение длины пружины ( \Delta l = A_{l1} = 2 , \text{см} = 0,02 , \text{м} ) (переведем сантиметры в метры)
- Длина недеформированной пружины ( l_0 = 8 , \text{см} = 0,08 , \text{м} ) (переведем также в метры)
Формула жесткости пружины:
Для пружины жесткость ( k ) можно подтвердить по следующей формуле:
[
P = k \cdot \Delta l
]
где:
- ( P ) — сила (в данном случае вес груза),
- ( k ) — жесткость пружины,
- ( \Delta l ) — изменение длины пружины.
Поиск жесткости ( k ):
Сначала выражаем жесткость ( k ) через силу и изменение длины:
[
k = \frac{P}{\Delta l}
]
Подставим известных значения:
[
k = \frac{2 , \text{Н}}{0,02 , \text{м}}
]
Теперь проведем вычисления:
[
k = \frac{2}{0,02} = 100 , \text{Н/м}
]
Округление:
Поскольку в задаче указано округлить до целых, то ответ остается 100 Н/м.
Ответ:
Жесткость пружины составляет ( \boxed{100} , \text{Н/м} ).
Теперь у вас есть полное решение с шагами и объяснениями, что позволяет лучше понять процесс вычисления жесткости пружины.
