2. Дано: ДАВС - прямоугольный (угол В - прямой) AB=9 см AC=41 см
Для решения данной задачи, давайте разберем, что у нас есть, и какие шаги нам нужно предпринять.
У нас есть прямоугольный треугольник ДАВС с прямым углом в точке В. Из условия задачи нам известно:
- Длина стороны AB = 9 см
- Длина стороны AC = 41 см
В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где:
- \(c\) — гипотенуза,
- \(a\) и \(b\) — катеты.
Шаг 1: Определим стороны треугольника
Согласно заданной системе обозначений:
- AB (один из катетов) = 9 см
- AC (гипотенуза в данном случае) = 41 см
- BC (другой катет) — нам нужно его найти.
Шаг 2: Подставим известные значения в теорему Пифагора
Так как AC — это гипотенуза, мы можем записать:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
Подставляем известные значения:
\[ 41^2 = 9^2 + BC^2 \]
Шаг 3: Считаем квадрат каждой стороны
- \(41^2 = 1681\)
- \(9^2 = 81\)
Шаг 4: Подставляем эти значения в уравнение
Теперь подставим полученные результаты:
\[ 1681 = 81 + BC^2 \]
Шаг 5: Изолируем \(BC^2\)
Вычтем 81 из обеих сторон уравнения:
\[ 1681 - 81 = BC^2 \]
\[ 1600 = BC^2 \]
Шаг 6: Найдем \(BC\)
Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[ BC = \sqrt{1600} = 40 \text{ см} \]
Заключение
Таким образом, получаем, что длина второго катета BC равна 40 см. Теперь у нас есть все стороны прямоугольного треугольника ДАВС:
- AB = 9 см
- BC = 40 см
- AC = 41 см
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другой задаче, не стесняйтесь спрашивать!
