Найдите координаты точки пересечения прямых 4х+3у-5=0 ; -2х+у+5=0

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями \(4x + 3y - 5 = 0\) и \(-2x + y + 5 = 0\), мы решим систему линейных уравнений. 1. **Запишем уравнения в стандартном виде:** - Первое уравнение: \(4x + 3y = 5\) (переносим 5 в правую часть) - Второе уравнение: \(-2x + y = -5\) (переносим 5 в правую часть) 2. **Решим систему уравнений методом подстановки или исключения. В данном случае мы можем использовать метод подстановки.** - Из второго уравнения выразим \(y\): \[ y = 2x - 5 \] 3. **Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:** \[ 4x + 3(2x - 5) = 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ 4x + 6x - 15 = 5 \] - Сложим схожие члены: \[ 10x - 15 = 5 \] - Добавим 15 к обеим сторонам: \[ 10x = 20 \] - Разделим на 10: \[ x = 2 \] 5. **Теперь, зная \(x\), найдем \(y\):** - Подставим \(x = 2\) в выражение для \(y\): \[ y = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \] 6. **Таким образом, координаты точки пересечения прямых:** \( (x, y) = (2, -1) \) **Ответ:** Точка пересечения прямых \( (2, -1) \).