найдите координаты точки пересечения прямых 4х+3у-5=0 ; -2х+у+5=0

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями \(4x + 3y - 5 = 0\) и \(-2x + y + 5 = 0\), мы решим систему линейных уравнений.

1. Запишем уравнения в стандартном виде:

   • Первое уравнение: \(4x + 3y = 5\) (переносим 5 в правую часть)
   • Второе уравнение: \(-2x + y = -5\) (переносим 5 в правую часть)

2. Решим систему уравнений методом подстановки или исключения. В данном случае мы можем использовать метод подстановки.

   • Из второго уравнения выразим \(y\): \[ y = 2x - 5 \]

3. Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ 4x + 3(2x - 5) = 5 \]

4. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 4x + 6x - 15 = 5 \]
   • Сложим схожие члены: \[ 10x - 15 = 5 \]
   • Добавим 15 к обеим сторонам: \[ 10x = 20 \]
   • Разделим на 10: \[ x = 2 \]

5. Теперь, зная \(x\), найдем \(y\):

   • Подставим \(x = 2\) в выражение для \(y\): \[ y = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \]

6. Таким образом, координаты точки пересечения прямых: \( (x, y) = (2, -1) \)

Ответ: Точка пересечения прямых \( (2, -1) \).