За 3 дня яхта поплыла 140 км. В первый день онапроплыла 5*6 пути, пройденного в третий день, а во второй день - в 1_2*3 раза
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Всего за 3 дня яхта проплыла 140 км.
- Пусть расстояние, пройденное в третий день, обозначим как \( x \) км.
- За первый день яхта проплыла \( 5 \cdot 6 \cdot x \) км, что равно \( 30x \) км.
- За второй день яхта проплыла \( \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot x \) км, что равно \( \frac{3}{2}x \) км.
Составим уравнение
Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных за три дня: \[ 30x + \frac{3}{2}x + x = 140 \]
Приведем все элементы к общему знаменателю
Во избежание сложностей при сложении, преобразуем уравнение:
Сначала \( x \) можно представить как \( \frac{2}{2}x \), чтобы привести к равному знаменателю: \[ 30x + \frac{3}{2}x + \frac{2}{2}x = 140 \]
Объединим все части: \[ 30x + \frac{3x + 2x}{2} = 140 \] \[ 30x + \frac{5x}{2} = 140 \]
Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 60x + 5x = 280 \]
Складываем
\[ 65x = 280 \]
Найдем \( x \)
Теперь мы можем решить его: \[ x = \frac{280}{65} \approx 4.3077 \text{ км} \]
Найдем расстояние за каждый день
- Третий день: \( x \approx 4.31 \) км
- Первый день: \( 30x \approx 30 \cdot 4.31 \approx 129.3 \) км
- Второй день: \( \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 4.31 \approx 6.465 \) км
Проверим сумму
Теперь проверим общую сумму: \[ 129.3 + 6.465 + 4.31 \approx 140.075 \text{ км} \]
Поскольку реалистичные числа близки к 140 км с учетом округления, задача решена.
Ответ:
- Третий день: \( \approx 4.31 \) км
- Первый день: \( \approx 129.3 \) км
- Второй день: \( \approx 6.47 \) км
Таким образом, мы получили расстояния, проплытые яхтой за каждый день, и подтвердили, что общий путь составляет 140 км.
