Чтобы найти потенциальную энергию электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, можно использовать формулу:
[
U = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r}
]
где:
- ( U ) — потенциальная энергия взаимодействия;
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный примерно ( 8{,}99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 );
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов;
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Давайте подставим в формулу наши значения:
Значения зарядов:
- ( q_1 = 4 , \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = -6 , \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
Расстояние:
- ( r = 20 , \text{см} = 0{,}2 , \text{м} )
Теперь подставим все значения в формулу:
[
U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{(4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9})}{0{,}2}
]
Сначала найдем произведение зарядов:
[
(4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9}) = -24 \times 10^{-18} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставляем это значение в формулу:
[
U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{-24 \times 10^{-18}}{0{,}2}
]
Выразим деление:
[
\frac{-24 \times 10^{-18}}{0{,}2} = -120 \times 10^{-18} , \text{Кл}^2 \text{ (или } -1{,}2 \times 10^{-16} \text{ Кл}^2 \text{)}
]
Теперь подставим обратно в формулу:
[
U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot (-1{,}2 \times 10^{-16})
]
Теперь умножим эти значения:
[
U = -1{,}0788 \times 10^{-6} , \text{Дж} , \text{ (или примерно -1{,}08 \mu Дж)}
]
Итак, потенциальная энергия электростатического взаимодействия между двумя зарядами равна приблизительно ( -1{,}08 , \mu \text{Дж} ). Отрицательное значение потенциала указывает на атракцию между этими зарядами (поскольку один заряд положительный, а другой отрицательный).
