два заряда 4нкл и -6нкл находятся на расстоянии 20 см найдите потенциальную энергию их электростаьического взаимодействия
Чтобы найти потенциальную энергию электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, можно использовать формулу:
\[ U = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r} \]
где:
- \( U \) — потенциальная энергия взаимодействия;
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный примерно \( 8{,}99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов;
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Давайте подставим в формулу наши значения:
Значения зарядов:
- \( q_1 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Расстояние:
- \( r = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} \)
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{(4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9})}{0{,}2} \]
Сначала найдем произведение зарядов:
\[ (4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9}) = -24 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
Теперь подставляем это значение в формулу:
\[ U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{-24 \times 10^{-18}}{0{,}2} \]
Выразим деление:
\[ \frac{-24 \times 10^{-18}}{0{,}2} = -120 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \text{ (или } -1{,}2 \times 10^{-16} \text{ Кл}^2 \text{)} \]
Теперь подставим обратно в формулу:
\[ U = 8{,}99 \times 10^9 \cdot (-1{,}2 \times 10^{-16}) \]
Теперь умножим эти значения:
\[ U = -1{,}0788 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \, \text{ (или примерно -1{,}08 \mu Дж)} \]
Итак, потенциальная энергия электростатического взаимодействия между двумя зарядами равна приблизительно \( -1{,}08 \, \mu \text{Дж} \). Отрицательное значение потенциала указывает на атракцию между этими зарядами (поскольку один заряд положительный, а другой отрицательный).
