Рассмотрим функцию ( y = x^2 + 6x + 2 ) — это стандартный вид параболы, выраженный через переменную ( x ). Чтобы понять, как найти координаты вершины параболы и её ось симметрии, следуйте следующим шагам.
1. Определяем стандартный вид параболы
Функцию можно записать в общем виде:
[ y = ax^2 + bx + c ]
где:
- ( a = 1 )
- ( b = 6 )
- ( c = 2 )
2. Находим координаты вершины
Координаты вершины параболы ((x, y)) можно найти по формуле:
[ x = -\frac{b}{2a} ]
Подставим значения ( a ) и ( b ):
[ x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -\frac{6}{2} = -3 ]
Теперь подставим найденное значение ( x ) обратно в уравнение параболы, чтобы найти значение ( y ):
[ y = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 2 ]
Теперь вычислим:
[ y = 9 - 18 + 2 = -7 ]
Таким образом, координаты вершины параболы:
[ V(-3, -7) ]
3. Находим ось симметрии
Ось симметрии параболы, заданной в форме ( y = ax^2 + bx + c ), проходит через вертикальную линию, которая равна ( x = -\frac{b}{2a} ). В нашем случае это:
[ x = -3 ]
Ответ
Координаты вершины параболы: ( V(-3, -7) )
Ось симметрии: ( x = -3 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
