Найдите координаты вершины параболы у=х26х + 2 и се ось симметрии.

Рассмотрим функцию \( y = x^2 + 6x + 2 \) — это стандартный вид параболы, выраженный через переменную \( x \). Чтобы понять, как найти координаты вершины параболы и её ось симметрии, следуйте следующим шагам.

1. Определяем стандартный вид параболы

Функцию можно записать в общем виде: \[ y = ax^2 + bx + c \] где:

• \( a = 1 \)
• \( b = 6 \)
• \( c = 2 \)

2. Находим координаты вершины

Координаты вершины параболы \((x, y)\) можно найти по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -\frac{6}{2} = -3 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в уравнение параболы, чтобы найти значение \( y \): \[ y = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 2 \]

Теперь вычислим: \[ y = 9 - 18 + 2 = -7 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \[ V(-3, -7) \]

3. Находим ось симметрии

Ось симметрии параболы, заданной в форме \( y = ax^2 + bx + c \), проходит через вертикальную линию, которая равна \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае это: \[ x = -3 \]

Ответ

Координаты вершины параболы: \( V(-3, -7) \)

Ось симметрии: \( x = -3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!