Реши

Для решения уравнения \( 7x^2 + 8x - 12 = 0 \) воспользуемся формулой квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Где: - \( a = 7 \) - \( b = 8 \) - \( c = -12 \) Подставим значения в формулу: 1. Найдем дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-12) \] \[ D = 64 + 336 = 400 \] 2. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем корни: \[ x_{1,2} = \frac{{-8 \pm \sqrt{400}}}{2 \cdot 7} \] \[ x_{1,2} = \frac{{-8 \pm 20}}{14} \] 3. Найдем каждый из корней: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-8 + 20}}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-8 - 20}}{14} = \frac{-28}{14} = -2 \] Теперь запишем меньший корень: \[ x = -2 \] Ответ: меньший корень — \( x = -2 \).