14х-5, если х<1, 2. Постройте график функции 14х-5, если х<1 ;у -2,5х+5, если 1≤х≤4. Определите, при х-9, если х>4

Для решения поставленной задачи мы будем рассматривать кусочную функцию, состоящую из трёх частей. Давайте разберём каждую из них по шагам. ### Шаг 1: Определение функций 1. **Первая часть функции:** \( f(x) = 14x - 5 \), если \( x < 1 \). 2. **Вторая часть функции:** \( f(x) = -2.5x + 5 \), если \( 1 \leq x \leq 4 \). 3. **Третья часть функции:** \( f(x) = -9 \), если \( x > 4 \). ### Шаг 2: Построение графика функций #### Первая часть: \( f(x) = 14x - 5 \) (при \( x < 1 \)) Это линейная функция. Чтобы построить её график, найдем несколько точек: - Для \( x = 0 \): \( f(0) = 14(0) - 5 = -5 \). Точка: (0, -5) - Для \( x = 1 \): \( f(1) = 14(1) - 5 = 9 \). Точка: (1, 9) Однако, в данной части функции точка (1, 9) не включается в график, т. к. x < 1. Чтобы отобразить функцию, мы можем провести линию, начиная от точки (0, -5) и поднимаясь вверх. #### Вторая часть: \( f(x) = -2.5x + 5 \) (при \( 1 \leq x \leq 4 \)) Также линейная функция. Найдем несколько точек: - Для \( x = 1 \): \( f(1) = -2.5(1) + 5 = 2.5 \). Точка: (1, 2.5) (включается в график) - Для \( x = 4 \): \( f(4) = -2.5(4) + 5 = -10 + 5 = -5 \). Точка: (4, -5) (включается в график) Точки (1, 2.5) и (4, -5) соединяются прямой линией. #### Третья часть: \( f(x) = -9 \) (при \( x > 4 \)) Эта функция представляет собой горизонтальную линию на уровне \( y = -9 \). Она начинается от точки (4, -9) и продолжается вправо. ### Шаг 3: График функции Теперь можем изобразить все части: - **Рисуем первую часть (красной линией)**: начнем от (0, -5) и проведем линию, направляясь вверх до (1, 9) (но не включая точку (1, 9)). - **Рисуем вторую часть (синей линией)**: начинаем в (1, 2.5) и заканчиваем в (4, -5). - **Рисуем третью часть**: ставим точку (4, -9) и проводим горизонтальную линию вправо на уровне \( y = -9 \). ### Шаг 4: Проверка функции при \( x = 9 \) (если \( x > 4 \)) В этом случае по третьей части функции: Если \( x > 4 \), то \( f(x) = -9 \). Таким образом, \( f(9) = -9 \). ### Итоговые результаты График кусочной функции состоит из трёх частей, как описано выше. Значение функции при \( x = 9 \) равно \( -9 \).