Найди сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (в), если б₁ = 7,q = 2. Запиши число в поле ответа. S

Чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1 (1 - q^n)}{1 - q} \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — количество членов.

В нашем случае:

• \( b_1 = 7 \)
• \( q = 2 \)
• \( n = 4 \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( q^n \): \[ q^n = 2^4 = 16 \]

2. Теперь подставим все в формулу для суммы: \[ S_4 = \frac{7 (1 - 16)}{1 - 2} \]

3. Упростим выражение: \[ S_4 = \frac{7 \times (-15)}{-1} \] \[ S_4 = \frac{-105}{-1} = 105 \]

Таким образом, сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна \( 105 \).

Ответ: 105