Найди сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (в), если б₁ = 7,q = 2. Запиши число в поле ответа. S

Чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1 (1 - q^n)}{1 - q} \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — количество членов. В нашем случае: - \( b_1 = 7 \) - \( q = 2 \) - \( n = 4 \) Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Сначала найдем \( q^n \): \[ q^n = 2^4 = 16 \] 2. Теперь подставим все в формулу для суммы: \[ S_4 = \frac{7 (1 - 16)}{1 - 2} \] 3. Упростим выражение: \[ S_4 = \frac{7 \times (-15)}{-1} \] \[ S_4 = \frac{-105}{-1} = 105 \] Таким образом, сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна \( 105 \). **Ответ:** 105