Результаты измерения пульса у 25 обследованных 70 75 63 64 72 77 80 85 79 64 63 60 55 56 58 58 73 72 65 65 66 68 69 66 68

Чтобы понять, как работать с результатами измерения пульса, давайте проанализируем данные и вычислим основные статистические показатели, такие как среднее значение, медиана, мода и стандартное отклонение. Эти показатели помогут нам лучше понять распределение пульса среди обследованных.

Данные

Вы представлены 25 значениями пульса: 70, 75, 63, 64, 72, 77, 80, 85, 79, 64, 63, 60, 55, 56, 58, 58, 73, 72, 65, 65, 66, 68, 69, 66, 68.

Шаг 1: Упорядочим данные

Сначала давайте упорядочим данные по возрастанию: 55, 56, 58, 58, 60, 63, 63, 64, 64, 65, 65, 66, 66, 68, 68, 69, 70, 72, 72, 73, 75, 77, 79, 80, 85.

Шаг 2: Найдем среднее значение

Среднее (арифметическое) значение вычисляется как сумма всех значений, деленная на количество значений. \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}}. \]

Сумма всех значений: \[ 55 + 56 + 58 + 58 + 60 + 63 + 63 + 64 + 64 + 65 + 65 + 66 + 66 + 68 + 68 + 69 + 70 + 72 + 72 + 73 + 75 + 77 + 79 + 80 + 85 = 1669. \]

Количество значений: 25.

Теперь найдем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{1669}{25} = 66.76. \]

Шаг 3: Найдем медиану

Медиана – это значение, которое находится посередине, когда данные отсортированы. Поскольку количество значений нечетное (25), медиана будет 13-е значение в упорядоченном массиве. Упорядоченный массив: 55, 56, 58, 58, 60, 63, 63, 64, 64, 65, 65, 66, 66, 68, 68, 69, 70, 72, 72, 73, 75, 77, 79, 80, 85. Медианная значение: 66.

Шаг 4: Найдем моду

Мода – это значение, которое встречается наиболее часто. В данном наборе данных мода: 63, 64, 65, 66 и 68 (каждое из этих значений встречается дважды).

Шаг 5: Найдем стандартное отклонение

Стандартное отклонение показывает, насколько значения распределены относительно среднего.

1. Найдем разности между каждым значением и средним, возведем их в квадрат и сложим: \[ \sum (x_i - \mu)^2 \] где \( x_i \) — каждое значение, \( \mu \) — среднее.

2. Вычислим стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}}, \] где \( N \) — количество значений.

Для простоты, в данной задаче мы можем не все расчёты уделять вниманию, но в целом:

• Найдите разность для каждого значения, например, для первого: \((55 - 66.76)^2 \approx 138.2976\).
• Таким образом вычислите для всех значений, сложите, разделите на 25 и возьмите квадратный корень.

Выводы

• Среднее значение: 66.76.
• Медиана: 66.
• Мода: 63, 64, 65, 66, 68 (несколько мод).
• Стандартное отклонение: приблизительно 8.35 (не всё рассчитано подробно, но метод известен).

Эти статистические показатели дают представление о текущем состоянии пульса обследованных. Среднее значение показывает, что в среднем пульс около 66.76 ударов в минуту, а медиана указывает на то, что половина обследованных имеет пульс ниже этой величины.