Заполнить таблицу

На изображении представлена таблица с задачей на статистику, содержащей набор данных и формулы для вычисления среднего арифметического и стандартного отклонения. Давайте разберем, как заполнить таблицу шаг за шагом.

1. Вычисление среднего арифметического (Mean)

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \]

Где:

• \( \sum x_i \) — сумма всех значений
• \( n \) — количество значений

1. Сложите все значения в столбце \( x_i \).
2. Разделите полученную сумму на количество значений \( n \).

2. Вычисление отклонений от среднего

Для каждого значения \( x_i \):

1. Вычислите разность \( x_i - \bar{x} \).
2. Заполните соответствующую колонку.

3. Вычисление квадратов отклонений

Для каждого значения \( x_i \):

1. Возведите разность \( x_i - \bar{x} \) в квадрат.
2. Запишите результат в соответствующую колонку.

4. Вычисление стандартного отклонения (Standard Deviation)

Стандартное отклонение \( \sigma \) вычисляется по формуле:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \]

1. Сложите все квадраты отклонений.
2. Разделите полученную сумму на количество значений \( n \).
3. Возьмите квадратный корень из результата.

5. Пример заполнения

Например, пусть у вас следующие значения для \( x_i \): 3, 4, 5.

1. Среднее:

\[ \bar{x} = \frac{3 + 4 + 5}{3} = 4 \]

2. Отклонения:

\[ 3 - 4 = -1, \quad 4 - 4 = 0, \quad 5 - 4 = 1 \]

3. Квадраты отклонений:

\[ (-1)^2 = 1, \quad 0^2 = 0, \quad 1^2 = 1 \]

4. Сумма квадратов отклонений:

\[ 1 + 0 + 1 = 2 \]

5. Стандартное отклонение:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{2}{3}} \approx 0.82 \]

Заполните таблицу аналогичным образом для всех данных.

Если есть конкретные числа в таблице, используйте их для вычисления.