Выбери систему уравнений решений которых является пара чисел (2;4).

Чтобы выбрать систему уравнений, решения которой являются парой чисел (2; 4), необходимо составить два уравнения, которые одновременно выполняются при \(x = 2\) и \(y = 4\). ### Шаг 1: Составление первого уравнения Для первого уравнения мы можем использовать любую линейную форму. Например: \[ x + y = 6 \] Проверим, действительно ли при \(x = 2\) и \(y = 4\) это уравнение выполняется: \[ 2 + 4 = 6 \quad \text{(да, верно)} \] ### Шаг 2: Составление второго уравнения Теперь нужно придумать второе уравнение. Можно сделать это, например, с использованием другого линейного соотношения. Возьмём такое уравнение: \[ 2x - y = 0 \] Также проверим, подходит ли оно для нашей пары: \[ 2(2) - 4 = 0 \quad \text{(да, верно)} \] ### Шаг 3: Запись системы уравнений Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем записать систему: \[ \begin{cases} x + y = 6 \\ 2x - y = 0 \end{cases} \] ### Проверка Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы убедиться, что решение действительно равно (2; 4). 1. Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 6 - x \] 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2x - (6 - x) = 0 \] \[ 2x - 6 + x = 0 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \] 3. Теперь подставим \(x = 2\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 6 - 2 = 4 \] ### Заключение Мы подтвердили, что пара чисел (2; 4) является решением данной системы уравнений. Таким образом, одна из возможных систем уравнений, решение которой (x, y) = (2, 4), это: \[ \begin{cases} x + y = 6 \\ 2x - y = 0 \end{cases} \] Эти уравнения можно менять и подбирать разные варианты, но всегда, чтобы сохранить решение (2; 4), нужно удостовериться, что оба уравнения выполняются для этой пары.