Чтобы составить уравнение линейной функции, нужно найти его коэффициенты, используя общую формулу прямой:
[ y = kx + b ]
где ( k ) — это угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — это значение ( y ) при ( x = 0 ) (точка пересечения с осью ( y )).
Шаг 1: Найти угловой коэффициент ( k )
Чтобы определить ( k ), используем две точки, через которые проходит прямая. На графике видны точки: (0, 1) и (1, 0).
Формула для нахождения наклона:
[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]
Подставляем найденные точки (0, 1) и (1, 0):
[ k = \frac{0 - 1}{1 - 0} = \frac{-1}{1} = -1 ]
Шаг 2: Найти значение ( b )
Это значение ( y ), когда ( x = 0 ). На графике видно, что линия пересекает ось ( y ) в точке (0, 1). Значит:
[ b = 1 ]
Шаг 3: Записать уравнение функции
Подставляем найденные значения ( k ) и ( b ) в общую формулу:
[ y = -1x + 1 ]
Упрощаем выражение:
[ y = -x + 1 ]
Это и есть уравнение линейной функции, изображённой на графике.
