2*5

Чтобы помочь вам с этой контрольной работой, давайте разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 1 **Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:** a) \(3x^2 - 3x + 1 - 4x^2 + 6x\) 1. Соберём подобные слагаемые: - \(3x^2 - 4x^2 = -x^2\) - \(-3x + 6x = 3x\) 2. Объединив слагаемые, получим: \(-x^2 + 3x + 1\) b) \((3x + 1)(x - 6)\) 1. Раскроем скобки: - \(3x \cdot x = 3x^2\) - \(3x \cdot (-6) = -18x\) - \(1 \cdot x = x\) - \(1 \cdot (-6) = -6\) 2. Собираем все члены: \(3x^2 - 18x + x - 6 = 3x^2 - 17x - 6\) c) \( (4x^2 - 1)(x - 3) \) 1. Раскроем скобки поочередно: - \(4x^2 \cdot x = 4x^3\) - \(4x^2 \cdot (-3) = -12x^2\) - \(-1 \cdot x = -x\) - \(-1 \cdot (-3) = 3\) 2. Собираем все члены: \(4x^3 - 12x^2 - x + 3\) ### Задача 2 **Найти сумму, разность и произведение многочленов:** \( a - x^2 + 3x - (2x^2 - 5x + 3) \) **a) Сумма:** \((-x^2 + 3x) + (2x^2 - 5x + 3) = (-x^2 + 2x^2) + (3x - 5x) + 3 = x^2 - 2x + 3\) **b) Разность:** \((-x^2 + 3x) - (2x^2 - 5x + 3) = -x^2 - 2x^2 + 3x + 5x - 3 = -3x^2 + 8x - 3\) **c) Произведение:** \((x^2 + 3x) \cdot (2x^2 - 5x + 3)\) 1. \(x^2 \cdot 2x^2 = 2x^4\) 2. \(x^2 \cdot (-5x) = -5x^3\) 3. \(x^2 \cdot 3 = 3x^2\) 4. \(3x \cdot 2x^2 = 6x^3\) 5. \(3x \cdot (-5x) = -15x^2\) 6. \(3x \cdot 3 = 9x\) Собираем результат: \(2x^4 + (6x^3 - 5x^3) + (3x^2 - 15x^2) + 9x = 2x^4 + x^3 - 12x^2 + 9x\) ### Задача 3 **Решить уравнение:** \[(4x + 5)^2 = x^2 + 3x - 2\] 1. Раскроем скобки: \((4x + 5)^2 = 16x^2 + 40x + 25\) 2. Упростим уравнение: \(16x^2 + 40x + 25 = x^2 + 3x - 2\) 3. Переносим все влево: \(16x^2 + 40x + 25 - x^2 - 3x + 2 = 0\) 4. Объединим подобные: \(15x^2 + 37x + 27 = 0\) Решаем квадратное уравнение по формуле или другим удобным способом \(D = b^2 - 4ac\). ### Задача 4, 5 Для этих задач необходимо больше информации о задачах из вариантов, так как они не даны полностью. Эти условия обычно предполагают применение логического или алгебраического анализа на основе уже известных формул или правил. Если у вас есть конкретные вопросы или нужно больше объяснить, дайте знать!