Реши

Для решения задачи введём переменные: - Пусть \( x \) — количество книг на второй полке. Согласно условию, на первой полке на 16 книг больше, чем на второй. Следовательно, на первой полке \( x + 16 \) книг. Если с первой полки переложить 25% книг на вторую полку, число книг на второй полке составит 80% книг первой полки. Запишем это в уравнении: 1. Число книг, которое мы переложим с первой полки: \( 0.25(x + 16) \). 2. После переноса, на первой полке останется: \( x + 16 - 0.25(x + 16) \). 3. На второй полке станет: \( x + 0.25(x + 16) \). По условию: \[ x + 0.25(x + 16) = 0.8(x + 16) \] Решим это уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ x + 0.25x + 4 = 0.8x + 12.8 \] 2. Объединим подобные члены: \[ 1.25x + 4 = 0.8x + 12.8 \] 3. Переносим все члены с \( x \) в одну часть уравнения: \[ 1.25x - 0.8x = 12.8 - 4 \] 4. Упростим: \[ 0.45x = 8.8 \] 5. Найдем \( x \): \[ x = \frac{8.8}{0.45} \approx 19.56 \] 6. Округлим до целых (поскольку книг должно быть целое число): \[ x = 20 \] Таким образом, на второй полке 20 книг. На первой полке, соответственно, \( 20 + 16 = 36 \) книг. Ответ: на второй полке 20 книг, на первой полке 36 книг.