Реши

Для решения задачи введём переменные:

• Пусть \( x \) — количество книг на второй полке.

Согласно условию, на первой полке на 16 книг больше, чем на второй. Следовательно, на первой полке \( x + 16 \) книг.

Если с первой полки переложить 25% книг на вторую полку, число книг на второй полке составит 80% книг первой полки. Запишем это в уравнении:

1. Число книг, которое мы переложим с первой полки: \( 0.25(x + 16) \).
2. После переноса, на первой полке останется: \( x + 16 - 0.25(x + 16) \).
3. На второй полке станет: \( x + 0.25(x + 16) \).

По условию:

\[ x + 0.25(x + 16) = 0.8(x + 16) \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

   \[ x + 0.25x + 4 = 0.8x + 12.8 \]

2. Объединим подобные члены:

   \[ 1.25x + 4 = 0.8x + 12.8 \]

3. Переносим все члены с \( x \) в одну часть уравнения:

   \[ 1.25x - 0.8x = 12.8 - 4 \]

4. Упростим:

   \[ 0.45x = 8.8 \]

5. Найдем \( x \):

   \[ x = \frac{8.8}{0.45} \approx 19.56 \]

6. Округлим до целых (поскольку книг должно быть целое число):

   \[ x = 20 \]

Таким образом, на второй полке 20 книг. На первой полке, соответственно, \( 20 + 16 = 36 \) книг.

Ответ: на второй полке 20 книг, на первой полке 36 книг.