Прямая проходит через точки A(-1;2) и P(0;1) . Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком « », без скобок.) −1x + y…

Для решения данной задачи нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через заданные точки A(-1; 2) и P(0; 1). Уравнение прямой можно записать в стандартной форме как \(Ax + By + C = 0\).

Шаг 1: Найдите наклон (угловой коэффициент) прямой

Наклон \( m \) прямой можно найти по формуле:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) \) - координаты точки A (-1, 2)
• \( (x_2, y_2) \) - координаты точки P (0, 1)

Теперь подставим значения:

\[ m = \frac{1 - 2}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1 \]

Шаг 2: Запишите уравнение прямой

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент \( m = -1 \), мы можем использовать точку A(-1, 2) для записи уравнения прямой в общем виде:

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Подставляем значения:

\[ y - 2 = -1(x - (-1)) \]

Преобразуем данное уравнение:

\[ y - 2 = -1(x + 1) \]

Раскрываем скобки:

\[ y - 2 = -x - 1 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам равенства:

\[ y = -x + 1 \]

Шаг 3: Перепишите уравнение в форме \(Ax + By + C = 0\)

Теперь преобразуем уравнение \(y = -x + 1\) в стандартную форму:

\[ x + y - 1 = 0 \]

Это соответствует уравнению прямой в форме \(Ax + By + C = 0\), где:

• \(A = 1\)
• \(B = 1\)
• \(C = -1\)

Ответ

Коэффициенты в уравнении этой прямой:

• A: 1
• B: 1
• C: -1

Таким образом, уравнение прямой в требуемом формате можно записать как:

\(-1x + y + 1 = 0\)

Ответ: \(1x + 1y - 1 = 0\) или \(1x + 1y + -1 = 0\).