Для решения данной задачи нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через заданные точки A(-1; 2) и P(0; 1). Уравнение прямой можно записать в стандартной форме как (Ax + By + C = 0).
Шаг 1: Найдите наклон (угловой коэффициент) прямой
Наклон ( m ) прямой можно найти по формуле:
[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
Где:
- ( (x_1, y_1) ) - координаты точки A (-1, 2)
- ( (x_2, y_2) ) - координаты точки P (0, 1)
Теперь подставим значения:
[
m = \frac{1 - 2}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1
]
Шаг 2: Запишите уравнение прямой
Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент ( m = -1 ), мы можем использовать точку A(-1, 2) для записи уравнения прямой в общем виде:
[
y - y_1 = m(x - x_1)
]
Подставляем значения:
[
y - 2 = -1(x - (-1))
]
Преобразуем данное уравнение:
[
y - 2 = -1(x + 1)
]
Раскрываем скобки:
[
y - 2 = -x - 1
]
Теперь добавим 2 к обеим сторонам равенства:
[
y = -x + 1
]
Шаг 3: Перепишите уравнение в форме (Ax + By + C = 0)
Теперь преобразуем уравнение (y = -x + 1) в стандартную форму:
[
x + y - 1 = 0
]
Это соответствует уравнению прямой в форме (Ax + By + C = 0), где:
Ответ
Коэффициенты в уравнении этой прямой:
Таким образом, уравнение прямой в требуемом формате можно записать как:
(-1x + y + 1 = 0)
Ответ: (1x + 1y - 1 = 0) или (1x + 1y + -1 = 0).
