Вкладчик сделал вклад на некоторую сумму r процентов годовых(с 6 по 8 июня увеличивается на r процентов) 10 июня второго года сумма вклада составляла 63 000 рублей а 31 июня третьего года 66 150 рублей определите первоначальную сумму вклада в рублях

Для решения задачи необходимо определить первоначальную сумму вклада, зная, что через год вклад увеличивается на определённый процент. Обозначим первоначальную сумму вклада как \( P \), а годовую процентную ставку как \( r \) (в десятичной форме). 1. **Первый год:** На 10 июня второго года сумма вклада составляет 63 000 рублей. Это означает, что: \[ P \cdot (1 + r) = 63,000 \] 2. **Второй год:** На 31 июня третьего года (то есть почти через год после первого увеличения) сумма вклада составляет 66 150 рублей. Поэтому: \[ 63,000 \cdot (1 + r) = 66,150 \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( P(1 + r) = 63,000 \) 2. \( 63,000(1 + r) = 66,150 \) **Решим второе уравнение:** Разделим обе стороны на 63,000: \[ 1 + r = \frac{66,150}{63,000} \] Вычислим это значение: \[ 1 + r = \frac{66,150}{63,000} \approx 1.05 \] Следовательно, \[ r = 1.05 - 1 = 0.05 \quad (\text{или } 5\%) \] Теперь подставим значение \( r \) в первое уравнение: \[ P \cdot (1 + 0.05) = 63,000 \] \[ P \cdot 1.05 = 63,000 \] Теперь решим это уравнение: \[ P = \frac{63,000}{1.05} \approx 60,000 \] Таким образом, первоначальная сумма вклада составляет примерно **60,000 рублей**.