реши задачу номер пять
Давайте разберём задачу номер пять.
Условие задачи:
Скорость катера в стоячей воде \(v_{\text{катера}} = 9\) км/ч, а скорость течения реки \(v_{\text{реки}} = 2\) км/ч. Нужно найти расстояние, которое катер пройдет за 2 часа, двигаясь по течению реки. А также какое расстояние он пройдет за 3 часа, двигаясь против течения?
Решение:
Расстояние по течению:
Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Итоговая скорость катера по течению будет равна:
\[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{реки}} = 9 + 2 = 11 \text{ км/ч} \]
Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное по течению за 2 часа, используем формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставим значения:
\[ S_{\text{по течению}} = 11 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 22 \text{ км} \]
Расстояние против течения:
Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Итоговая скорость против течения будет:
\[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{реки}} = 9 - 2 = 7 \text{ км/ч} \]
Чтобы найти расстояние, пройденное против течения за 3 часа, используем ту же формулу:
\[ S_{\text{против течения}} = 7 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 21 \text{ км} \]
Ответ:
- Расстояние по течению за 2 часа: 22 км
- Расстояние против течения за 3 часа: 21 км
