Чтобы найти период колебаний колебательного контура, нам необходимо использовать формулу для вычисления периода ( T ) колебаний в LC-контуре. Период колебаний определяется как:
[
T = 2\pi \sqrt{LC}
]
где:
- ( L ) — индуктивность (в генри),
- ( C ) — ёмкость (в фарадах).
Давайте подставим известные значения в формулу.
Дано:
- ( L = 0.212 , \text{Гн} )
- ( C = 2 \times 10^{-5} , \text{Ф} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
T = 2\pi \sqrt{0.212 \times 2 \times 10^{-5}}
]
Сначала вычислим произведение ( L ) и ( C ):
[
L \cdot C = 0.212 \times 2 \times 10^{-5} = 4.24 \times 10^{-6}
]
Теперь найдём корень из этого произведения:
[
\sqrt{4.24 \times 10^{-6}} \approx 0.00206 , \text{сек}
]
Теперь подставим это значение в формулу для ( T ):
[
T = 2\pi \times 0.00206 \approx 0.01294 , \text{сек}
]
Теперь можем записать ответ:
[
T \approx 0.0129 , \text{сек} , \text{или} , 12.9 , \text{мс}
]
Итак, период колебаний колебательного контура составляет примерно 12.9 миллисекунд.
