Lim x->-1(x³-x²+1)

Чтобы найти предел функции \( f(x) = x^3 - x^2 + 1 \) при \( x \) стремящемся к \(-1\), следуем следующему пошаговому методу: ### Шаг 1: Подстановка значения предела Подставим значение \( x = -1 \) в функцию: \[ f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 + 1 \] ### Шаг 2: Вычисление каждого члена Теперь вычислим каждый член: - \( (-1)^3 = -1 \) - \( (-1)^2 = 1 \) Следовательно: \[ f(-1) = -1 - 1 + 1 \] ### Шаг 3: Сложение и упрощение Теперь упрощаем выражение: \[ f(-1) = -1 - 1 + 1 = -1 \] ### Шаг 4: Вывод Таким образом, предел функции при \( x \) стремящемся к \(-1\) равен: \[ \lim_{x \to -1} (x^3 - x^2 + 1) = -1 \] ### Ответ: \[ -1 \] Этот подход позволяет вам проще понять, как находить пределы, подставляя значения, если функция непрерывна в рассматриваемой точке. В данном случае функция является полиномом, а значит непрерывна для всех \( x \).