Маша на свой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить одноклассников. если бы в классе были все Машины одноклассники то каждому досталось бы по 4 конфеты а у Маши…
Маша на свой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить одноклассников. если бы в классе были все Машины одноклассники то каждому досталось бы по 4 конфеты а у Маши осталось бы меньше 4 конфет. но в этот день пять одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось по 5 конфет. Сколько конфет осталось у Маши?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество одноклассников Маши. Пусть \( n \) — общее количество одноклассников. По условию задачи, если бы все одноклассники были в школе, то каждому досталось бы по 4 конфеты. Это означает, что:
\[ 85 = 4n + r \]
Здесь \( r \) — это количество конфет, которое осталось у Маши, и по условию \( r < 4 \).
В тот день отсутствовали 5 одноклассников, значит, в школе было \( n - 5 \) одноклассников. Им Маше удалось раздать 5 конфет каждому из тех, кто пришел:
\[ 85 = 5(n - 5) + r \]
Упростим обе формулы. Перепишем первое уравнение:
\[ 85 = 4n + r \tag{1} \]
И второе уравнение:
\[ 85 = 5(n - 5) + r \tag{2} \]
Это можно упростить:
\[ 85 = 5n - 25 + r \]
Добавим 25 к обеим частям уравнения:
\[ 110 = 5n + r \]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- \( 85 = 4n + r \)
- \( 110 = 5n + r \)
Выразим \( r \) из первого уравнения:
\[ r = 85 - 4n \tag{3} \]
Подставим \( r \) из (3) во второе уравнение (2):
\[ 110 = 5n + (85 - 4n) \]
Упростим уравнение:
\[ 110 = n + 85 \]
Выразим \( n \):
\[ n = 110 - 85 = 25 \]
Теперь подставим \( n \) в (3) для нахождения \( r \):
\[ r = 85 - 4 \cdot 25 = 85 - 100 = -15 \]
Это отрицательное число не имеет смысла, значит, должно быть констатация о том, что по условию \( r < 4 \). Мы должны проверить все условия в серии с \( r < 4 \).
Вместо этого для \( n \) равно 25, подставляем в \( n \) сначала в форму \( 5(n - 5) + r = 85 \):
\( n - 5 = 20 \)
\[ 85 = 100 + r \]
yields \( -15 < 4 \)
Так, если заменить на подход к условию с учетом всего лишь на 4 конфеты. Быть может там важно искать остаток, ищем через 4:
при расчете на максимум равным 4 – максимум точно понимания того, что у Маши 0 конфеты при условии с недостаточной подсчетом получаем.
Итак, там условия показывают, что у Маши в результате максимум чуть больше, и по условиям соответственно остались 0 конфет.
Таким образом, остаток у Маши = 0.
