составьте уравнение прямой которая проходит через точку с (-4;3) и параллельная прямой у=2х-3

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку (-4; 3) и является параллельной прямой \( y = 2x - 3 \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение углового коэффициента

Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый угловой коэффициент. В уравнении \( y = 2x - 3 \) угловой коэффициент равен \( 2 \). Это значит, что наша прямая также будет иметь угловой коэффициент \( 2 \).

Шаг 2: Использование точки для нахождения уравнения

Теперь, чтобы найти уравнение нашей прямой, мы можем использовать известное уравнение прямой в точечно-угловой форме, которое выглядит так:

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

где:

• \( m \) — угловой коэффициент,
• \( (x_1, y_1) \) — координаты точки, через которую пройдет прямая.

В нашем случае:

• \( m = 2 \)
• \( (x_1, y_1) = (-4, 3) \)

Шаг 3: Подставляем значения в уравнение

Подставляем значения в формулу:

\[ y - 3 = 2(x + 4) \]

Шаг 4: Преобразуем уравнение

Теперь упрощаем полученное уравнение:

1. Раскрываем скобки: \[ y - 3 = 2x + 8 \]

2. Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения: \[ y = 2x + 8 + 3 \]

3. Упрощаем: \[ y = 2x + 11 \]

Ответ

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку \((-4; 3)\) и параллельна прямой \(y = 2x - 3\), будет:

\[ y = 2x + 11 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!