Составьте уравнение прямой которая проходит через точку с (-4;3) и параллельная прямой у=2х-3

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку (-4; 3) и является параллельной прямой \( y = 2x - 3 \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение углового коэффициента Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый угловой коэффициент. В уравнении \( y = 2x - 3 \) угловой коэффициент равен \( 2 \). Это значит, что наша прямая также будет иметь угловой коэффициент \( 2 \). ### Шаг 2: Использование точки для нахождения уравнения Теперь, чтобы найти уравнение нашей прямой, мы можем использовать известное уравнение прямой в точечно-угловой форме, которое выглядит так: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где: - \( m \) — угловой коэффициент, - \( (x_1, y_1) \) — координаты точки, через которую пройдет прямая. В нашем случае: - \( m = 2 \) - \( (x_1, y_1) = (-4, 3) \) ### Шаг 3: Подставляем значения в уравнение Подставляем значения в формулу: \[ y - 3 = 2(x + 4) \] ### Шаг 4: Преобразуем уравнение Теперь упрощаем полученное уравнение: 1. Раскрываем скобки: \[ y - 3 = 2x + 8 \] 2. Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения: \[ y = 2x + 8 + 3 \] 3. Упрощаем: \[ y = 2x + 11 \] ### Ответ Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку \((-4; 3)\) и параллельна прямой \(y = 2x - 3\), будет: \[ y = 2x + 11 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!