дано sin= 20/29 Найти cos

Чтобы найти значение \( \cos \) угла, зная \( \sin \) этого угла, используем одну из основных тригонометрических тождеств:

\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]

В нашем случае, известно, что \( \sin x = \frac{20}{29} \). Подставим это значение в уравнение:

1. Сначала найдем \( \sin^2 x \): \[ \sin^2 x = \left(\frac{20}{29}\right)^2 = \frac{400}{841} \]

2. Теперь подставим \( \sin^2 x \) в тригонометрическое тождество: \[ \frac{400}{841} + \cos^2 x = 1 \]

3. Чтобы найти \( \cos^2 x \), вычтем \( \frac{400}{841} \) из 1: \[ \cos^2 x = 1 - \frac{400}{841} \]

   Приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{841}{841} \] Подставляем: \[ \cos^2 x = \frac{841}{841} - \frac{400}{841} = \frac{441}{841} \]

4. Теперь берем квадратный корень, чтобы найти \( \cos x \): \[ \cos x = \sqrt{\frac{441}{841}} = \frac{\sqrt{441}}{\sqrt{841}} = \frac{21}{29} \]

Таким образом, значение \( \cos x \) равно \( \frac{21}{29} \).

Ответ: \( \cos x = \frac{21}{29} \)