Дано sin= 20/29 Найти cos

Чтобы найти значение \( \cos \) угла, зная \( \sin \) этого угла, используем одну из основных тригонометрических тождеств: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] В нашем случае, известно, что \( \sin x = \frac{20}{29} \). Подставим это значение в уравнение: 1. Сначала найдем \( \sin^2 x \): \[ \sin^2 x = \left(\frac{20}{29}\right)^2 = \frac{400}{841} \] 2. Теперь подставим \( \sin^2 x \) в тригонометрическое тождество: \[ \frac{400}{841} + \cos^2 x = 1 \] 3. Чтобы найти \( \cos^2 x \), вычтем \( \frac{400}{841} \) из 1: \[ \cos^2 x = 1 - \frac{400}{841} \] Приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{841}{841} \] Подставляем: \[ \cos^2 x = \frac{841}{841} - \frac{400}{841} = \frac{441}{841} \] 4. Теперь берем квадратный корень, чтобы найти \( \cos x \): \[ \cos x = \sqrt{\frac{441}{841}} = \frac{\sqrt{441}}{\sqrt{841}} = \frac{21}{29} \] Таким образом, значение \( \cos x \) равно \( \frac{21}{29} \). **Ответ:** \( \cos x = \frac{21}{29} \)