{y-2x=1 {6x-y=7

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( y - 2x = 1 \) 2. \( 6x - y = 7 \) ### Шаг 1: Переписать уравнения в удобной форме Начнем с первого уравнения: \[ y - 2x = 1 \quad \Rightarrow \quad y = 2x + 1 \] Теперь перепишем второе уравнение: \[ 6x - y = 7 \quad \Rightarrow \quad y = 6x - 7 \] Теперь у нас есть два уравнения для \( y \): 1. \( y = 2x + 1 \) 2. \( y = 6x - 7 \) ### Шаг 2: Приравнять оба уравнения Поскольку у нас есть два выражения для \( y \), мы можем их приравнять: \[ 2x + 1 = 6x - 7 \] ### Шаг 3: Решить уравнение для \( x \) Теперь решим это уравнение: 1. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую: \[ 1 + 7 = 6x - 2x \] 2. Упрощаем: \[ 8 = 4x \] 3. Находим \( x \): \[ x = 2 \] ### Шаг 4: Подставить значение \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \) Теперь подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \). Используем первое уравнение: \[ y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \] ### Ответ Таким образом, решение данной системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 5 \] Записывая координаты в виде точки пересечения, мы получаем: \[ (2, 5) \] ### Итог Мы нашли, что решение системы уравнений — это пара \( (x, y) = (2, 5) \).