{y-2x=1 {6x-y=7

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. \( y - 2x = 1 \)
2. \( 6x - y = 7 \)

Шаг 1: Переписать уравнения в удобной форме

Начнем с первого уравнения:

\[ y - 2x = 1 \quad \Rightarrow \quad y = 2x + 1 \]

Теперь перепишем второе уравнение:

\[ 6x - y = 7 \quad \Rightarrow \quad y = 6x - 7 \]

Теперь у нас есть два уравнения для \( y \):

1. \( y = 2x + 1 \)
2. \( y = 6x - 7 \)

Шаг 2: Приравнять оба уравнения

Поскольку у нас есть два выражения для \( y \), мы можем их приравнять:

\[ 2x + 1 = 6x - 7 \]

Шаг 3: Решить уравнение для \( x \)

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую:

\[ 1 + 7 = 6x - 2x \]

2. Упрощаем:

\[ 8 = 4x \]

3. Находим \( x \):

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Подставить значение \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \). Используем первое уравнение:

\[ y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \]

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 5 \]

Записывая координаты в виде точки пересечения, мы получаем:

\[ (2, 5) \]

Итог

Мы нашли, что решение системы уравнений — это пара \( (x, y) = (2, 5) \).