5x-6*|x-13|

Давайте разберем выражение \( 5x - 6 |x - 13| \) и поймем, как с ним работать. Мы будем рассматривать случаи, когда модуль \( |x - 13| \) принимает разные значения в зависимости от \( x \). ### Шаг 1: Определение модуля Модуль \( |x - 13| \) имеет два случая в зависимости от значения \( x \): 1. **Когда \( x \geq 13 \)**: - В этом случае \( |x - 13| = x - 13 \). - Подставляем в выражение: \[ 5x - 6 |x - 13| = 5x - 6(x - 13) = 5x - 6x + 78 = -x + 78. \] 2. **Когда \( x < 13 \)**: - В этом случае \( |x - 13| = -(x - 13) = 13 - x \). - Подставляем в выражение: \[ 5x - 6 |x - 13| = 5x - 6(13 - x) = 5x - 78 + 6x = 11x - 78. \] ### Шаг 2: Запись конечных результатов Теперь у нас есть два выражения в зависимости от \( x \): - Для \( x \geq 13 \): \[ 5x - 6|x - 13| = -x + 78. \] - Для \( x < 13 \): \[ 5x - 6|x - 13| = 11x - 78. \] ### Шаг 3: Объяснение - Когда \( x \) больше или равен 13, значение модуля \( |x - 13| \) ведет себя как \( x - 13 \), что делает выражение линейным и отрицательным по \( x \) с постоянным смещением \( 78 \). - Когда \( x \) меньше 13, значение модуля становится \( 13 - x \), и результатом становится выражение, положительное по \( x \) с постоянным отступлением \( 78 \) вниз. ### Заключение Теперь вы можете использовать эти два случая в зависимости от конкретного значения \( x \). Если у вас есть конкретный вопрос по дальнейшим действиям с этими выражениями, пожалуйста, дайте знать!