5x-6*|x-13|
Давайте разберем выражение \( 5x - 6 |x - 13| \) и поймем, как с ним работать. Мы будем рассматривать случаи, когда модуль \( |x - 13| \) принимает разные значения в зависимости от \( x \).
Шаг 1: Определение модуля
Модуль \( |x - 13| \) имеет два случая в зависимости от значения \( x \):
Когда \( x \geq 13 \):
- В этом случае \( |x - 13| = x - 13 \).
- Подставляем в выражение: \[ 5x - 6 |x - 13| = 5x - 6(x - 13) = 5x - 6x + 78 = -x + 78. \]
Когда \( x < 13 \):
- В этом случае \( |x - 13| = -(x - 13) = 13 - x \).
- Подставляем в выражение: \[ 5x - 6 |x - 13| = 5x - 6(13 - x) = 5x - 78 + 6x = 11x - 78. \]
Шаг 2: Запись конечных результатов
Теперь у нас есть два выражения в зависимости от \( x \):
Для \( x \geq 13 \): \[ 5x - 6|x - 13| = -x + 78. \]
Для \( x < 13 \): \[ 5x - 6|x - 13| = 11x - 78. \]
Шаг 3: Объяснение
Когда \( x \) больше или равен 13, значение модуля \( |x - 13| \) ведет себя как \( x - 13 \), что делает выражение линейным и отрицательным по \( x \) с постоянным смещением \( 78 \).
Когда \( x \) меньше 13, значение модуля становится \( 13 - x \), и результатом становится выражение, положительное по \( x \) с постоянным отступлением \( 78 \) вниз.
Заключение
Теперь вы можете использовать эти два случая в зависимости от конкретного значения \( x \). Если у вас есть конкретный вопрос по дальнейшим действиям с этими выражениями, пожалуйста, дайте знать!
