Вот

Давайте разберём решение данной системы уравнений:

1. Система уравнений:

   \[ \begin{cases} 7x^2 + y = 26 \\ 19x^2 - y = 0 \end{cases} \]

2. Решим второе уравнение для \( y \):

   \[ 19x^2 - y = 0 \implies y = 19x^2 \]

3. Подставим \( y = 19x^2 \) в первое уравнение:

   \[ 7x^2 + 19x^2 = 26 \]

   \[ 26x^2 = 26 \]

4. Упростим уравнение:

   \[ x^2 = 1 \]

5. Найдём \( x \):

   \[ x = \pm 1 \]

6. Подставим найденные значения \( x \) в выражение для \( y \):

   • Для \( x = 1 \):

     \[ y = 19 \times 1^2 = 19 \]

   • Для \( x = -1 \):

     \[ y = 19 \times (-1)^2 = 19 \]

7. Решение системы:

   Пара чисел \( (x, y) \) удовлетворяющая системе — \((1, 19)\) и \((-1, 19)\).

Ответ: \((1, 19); (-1, 19)\).