Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9 9 .

Для решения задачи о вероятности того, что сумма чисел, выпавших на игральных кубиках при двух бросках, делится на 9, давайте пошагово разберем процесс.

Шаг 1: Определим все возможные исходы

1. Каждый игральный кубик имеет 6 граней, и на каждой грани находится число от 1 до 6.
2. Когда мы бросаем два кубика, общее количество возможных комбинаций может быть найдено так: \[ 6 \times 6 = 36 \] Это значит, что всего есть 36 различных исходов при двух бросках.

Шаг 2: Найдем суммы, делящиеся на 9

Теперь нам нужно выяснить, какие суммы могут получиться из двух бросков и сколько из них делятся на 9.

1. Минимальная сумма, которая может быть получена (1+1), равна 2.
2. Максимальная сумма (6+6) равна 12.
3. Суммы, которые могут быть получены от бросков двух кубиков находятся в диапазоне от 2 до 12.

Теперь давайте найдем, какие из этих возможных сумм делятся на 9:

• 9 — единственное число в этом диапазоне, которое делится на 9.

Шаг 3: Найдем, сколько способов можно получить сумму 9

Чтобы выяснить, сколько способов есть для достижения суммы 9, рассмотрим все возможные комбинации:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Теперь мы видим, что мы можем получить сумму 9 следующими способами:

1. 3 и 6
2. 4 и 5
3. 5 и 4
4. 6 и 3

Итак, существует 4 сочетания, которые дают нам нужную сумму.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность

Теперь можно рассчитать вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках, делится на 9, используя формулу:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках при первом и втором бросках, делится на 9, равна \( \frac{1}{9} \).

Если есть какие-то дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать какой-то из этапов, не стесняйтесь спрашивать!