(6x⁴+10y⁵)²
Давайте решим задачу по нахождению квадрата мног项ного выражения \((6x^4 + 10y^5)^2\) шаг за шагом.
Шаг 1: Понять структуру выражения
Это выражение представляет собой квадрат суммы двух множителей: \(6x^4\) и \(10y^5\). Чтобы вычислить квадрат суммы, мы воспользуемся формулой:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
где \(a = 6x^4\) и \(b = 10y^5\).
Шаг 2: Нахождение квадратов и произведений
Теперь давайте последовательно найдете три составные части:
Найдем \(a^2\): \[ a^2 = (6x^4)^2 = 36x^8 \]
Найдем \(b^2\): \[ b^2 = (10y^5)^2 = 100y^{10} \]
Найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (6x^4) \cdot (10y^5) = 120x^4y^5 \]
Шаг 3: Соберем всё вместе
Теперь складываем все части, полученные на предыдущем этапе:
\[ (6x^4 + 10y^5)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 36x^8 + 120x^4y^5 + 100y^{10} \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат вычисления квадрата данного выражения:
\[ (6x^4 + 10y^5)^2 = 36x^8 + 120x^4y^5 + 100y^{10} \]
Это и будет ответом на вашу задачу. Если у вас остались вопросы по этой теме, дайте знать!
