Давайте решим задачу по нахождению квадрата мног项ного выражения ((6x^4 + 10y^5)^2) шаг за шагом.
Шаг 1: Понять структуру выражения
Это выражение представляет собой квадрат суммы двух множителей: (6x^4) и (10y^5). Чтобы вычислить квадрат суммы, мы воспользуемся формулой:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
где (a = 6x^4) и (b = 10y^5).
Шаг 2: Нахождение квадратов и произведений
Теперь давайте последовательно найдете три составные части:
Найдем (a^2):
[
a^2 = (6x^4)^2 = 36x^8
]
Найдем (b^2):
[
b^2 = (10y^5)^2 = 100y^{10}
]
Найдем (2ab):
[
2ab = 2 \cdot (6x^4) \cdot (10y^5) = 120x^4y^5
]
Шаг 3: Соберем всё вместе
Теперь складываем все части, полученные на предыдущем этапе:
[
(6x^4 + 10y^5)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 36x^8 + 120x^4y^5 + 100y^{10}
]
Ответ
Таким образом, окончательный результат вычисления квадрата данного выражения:
[
(6x^4 + 10y^5)^2 = 36x^8 + 120x^4y^5 + 100y^{10}
]
Это и будет ответом на вашу задачу. Если у вас остались вопросы по этой теме, дайте знать!
