-3/4:(-5/8)

Чтобы решить задачу \(-\frac{3}{4} : \left(-\frac{5}{8}\right)\), следуем пошагово.

Шаг 1: Определим, что значит деление дробей

В математике деление дробей можно преобразовать в умножение, при этом необходимо взять обратную дробь делимого числа. То есть выражение \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d}\) эквивалентно \(\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}\).

Шаг 2: Применим правило обратной дроби

В нашем случае: \[ -\frac{3}{4} : \left(-\frac{5}{8}\right) = -\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) \] Обратите внимание, что два минуса при умножении дают плюс. Поэтому мы можем убрать минусы: \[ -\frac{3}{4} \cdot -\frac{8}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} \]

Шаг 3: Умножим дроби

Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} \]

Шаг 4: Упростим полученную дробь

Теперь упростим дробь \(\frac{24}{20}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 24 и 20 равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{24 \div 4}{20 \div 4} = \frac{6}{5} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \(-\frac{3}{4} : \left(-\frac{5}{8}\right)\) равен \(\frac{6}{5}\).

Итог

В процессе решения мы применили правило деления дробей, заменив его на умножение, произвели арифметические операции и упростили дробь, чтобы получить окончательный результат.