64x³+8y³

Чтобы решить выражение \(64x^3 + 8y^3\), мы можем использовать формулу суммы кубов, которая выглядит следующим образом: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] ### Шаг 1: Определим \(a\) и \(b\) В нашем случае: - \(64x^3 = (4x)^3\), - \(8y^3 = (2y)^3\). Таким образом, мы можем сделать следующие подстановки: - \(a = 4x\), - \(b = 2y\). ### Шаг 2: Применяем формулу суммы кубов Подставим \(a\) и \(b\) в формулу: \[ 64x^3 + 8y^3 = (4x)^3 + (2y)^3 = (4x + 2y)((4x)^2 - (4x)(2y) + (2y)^2) \] ### Шаг 3: Вычислим составляющие Теперь вычислим каждую часть: 1. **Первый множитель:** \[ 4x + 2y \] 2. **Второй множитель:** - \((4x)^2 = 16x^2\), - \(-(4x)(2y) = -8xy\), - \((2y)^2 = 4y^2\). Таким образом, второй множитель будет выглядеть так: \[ (4x)^2 - (4x)(2y) + (2y)^2 = 16x^2 - 8xy + 4y^2. \] ### Шаг 4: Соберем все вместе Теперь, объединим все части вместе: \[ 64x^3 + 8y^3 = (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2). \] ### Ответ Таким образом, мы представили \(64x^3 + 8y^3\) в виде произведения: \[ (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2). \] Это окончательный ответ на задачу. Если у вас остались вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!